2019学年高二年级数学北师大版选修2-3课时作业：综合测试(含解析).doc

选修2-3综合测试 时间120分钟，满分150分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题 5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 .从单词"equation ”中选取 5个不同的字母排成一排，含有"qu” （其中"qu”相连 且顺序不变）的不同排列共有（） A. 120 个 B. 480 个 C. 720 个 D. 840 个 ［答案］B ［解析］第一步，先从除“ qu”之外的另外 6个字母中任选3个不同的字母，与“ qu” 一 起分成一堆，共有 C3种不同的选法；第二步，把“ qu”看作一个字母，与另外 3个字母排列， 且“qu”顺序不变，共有 A4种不同的排法，由分步乘法计数原理，共有 d・A4= 480个不同的 排列.故选B. 2. （2019 •陕西理，4）二项式（x+ 1）n （n€ Nk）的展开式中x2的系数为15,则n=（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ［答案］C ［解析］（x+ 1） n= （1 + x）n，系数Cn = 15? n= 6.故本题正确答案为 C. 3. （2019 •四川理，6）用数字0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中比 40 000 大的偶数共有（） A. 144 个 B. 120 个 C. 96 个 D. 72 个 ［答案］B ［解析］据题意，万位上只能排 4、5.若万位上排4,则有2X A个；若万位上排5,则有 3X A3个.所以共有 2X A4+ 3X兀=5X 24= 120个.选B. 4 .有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下： X甲 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 X乙 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标 () A.均值与方差 B.正态分布C.卡方X D.概率 ［答案］A ［解析］检验钢材的抗拉强度，若平均抗拉强度相同，再比较波动情况•故选 A. D E 1 2 5 .设随机变量E服从二项分布E〜B(n, p)，则 2等于() E E A. p2 B. (1 — p)2 C. np 2 D. p(1 — p) ［答案］B [解析]因为 E 〜B(n, p) , (D( E )) 2 = [ np(1 — p)] 2, (EE )2= (np)2,所以 [np 1— p np 2 2 -=(1 — p).故选 B. 6. (2019 •山东理，8)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,3 2)，从 中随机取一件，其长度误差落在区间 (3,6)内的概率为() 2 d )，则 P(卩―bVEVy + b) = 68.26%, P(卩 (附：若随机变量E服从正态分布 —2cV E V 卩 + 2(T ) = 95.44%.) A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74% ［答案］B —P — 3 V E V 3)] = 2 x (0.954 4 — 0.682 6) 0.135 9.故选 B. 7.在一次试验中，测得 (x, y)的四组值分别是 A(1,2)、B(2 , 3)、Q3,4)、D(4,5)，则 y与x之间的线性回归方程是 () A. y= x + 1 B. y = x+ 2 C. y= 2x +1 D. y = x— 1 ［答案］A ［解析］•/ A, B, C, D四点共线，都在直线 y= x+ 1上，故选A. 8.某校从学生中的10名女生干部与5名男生干部中随机选 6名学生干部组成“文明校 园督察队”，则组成 4女2男的“文明校园督察队”的概率为 () C65 A.A65 C?0C5 B.苍 CwG 4 a2 C10A5 D= ［答案］C ［解析］此题为超几何分布问题，组成 4女2男的“文明校园督察队”的概率为 匸 Cl5 9 •为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点随机抽取了 100位居民 2 2 进行调查，经过计算 X的观测值x = 99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是 （） A. 有99.9%的人认为该栏目优秀 B. 有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关 C. 有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D. 以上说法都不对 ［答案］C ［解析］当x 2> 10.828时有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系.故选 C. 10. 假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 — p,且各引擎是否有故障是独 立的，已知4引擎飞机中至少有 3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行； 2引擎飞机要2个引 1 使 C3(1 —