列一元一次方程解应用题——行程问题.doc

列一元一次方程解应用题——行程问题 列一元一次方程解应用题——行程问题 PAGE / NUMPAGES 列一元一次方程解应用题——行程问题 适用标准文案 列一元一次方程解应用题——行程问题 基本的数目关系： （ 1）行程＝速度×时间 ⑵ 速度＝行程÷时间 ⑶ 时间＝行程÷速度 要特别注意： 行程、速度、时间的对应关系 （即在某段行程上所对应的速度和时间各是多少） 常用的等量关系： 、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的行程＋乙走的行程＝总行程 ⑵二人所用的时间相等或有提早量 、甲、乙二人中，慢者所行行程或时间有提早量的同向追击问题 ⑴甲走的行程－乙走的行程＝提早量 ⑵二人所用的时间相等或有提早量 、单人来回 ⑴ 各段行程和＝总行程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变 、行船问题与飞机飞翔问题 ⑴ 顺流速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度 、考虑车长的过桥或经过山洞地道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去剖析，全部就了如指掌。 、时钟问题： 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵ 往常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来剖析。 常用数据： ① 时针的速度是 0.5 °/分 ② 分针的速度是 6 °/分 ③ 秒针的速度是 6 °/秒 一、一般行程问题（相遇与追击问题） 1 、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公 文档 适用标准文案 交车的速度为每小时 40 千米，设甲、乙两地相距 x 千米，则列方程为 。 2 、甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行， 1 小时 48 分相遇，假如甲比乙 早出发 40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分相遇，当甲比乙每小时快 1 千米时，求甲、乙 两人的速度。 3 、某人从家里骑自行车到学校。 若每小时行 15 千米，可比预准时间早到 15 分钟；若每小 文档 适用标准文案 时行 9 千米，可比预准时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的行程有多少千米？ 4 、在 800 米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同 时同地同向起跑， t 分钟后第一次相遇， t 等于 分钟。 5 、一列客车车长 200 米，一列货车车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相 碰到两车车尾完整走开经过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是 3 ： 2 ，问两车每秒 各行驶多少米？ 文档 适用标准文案 、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6km ，骑自行车的人的速度是每小时 10.8km 。假如一列火车从他们背后开来，它通 过行人的时间是 22 秒，经过骑自行车的人的时间是 26 秒 ⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？ 7 、歇息日我和妈妈从家里出发一起去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼 文档 适用标准文案 品忘在家里，便马上带上礼物以每小时 6 千米的速度去追我们，假如我和妈妈每小时 行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家以前追 上我们吗？ （提示：本题为典型的追击问题） 、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 是 60 千米 / 时，步行的速度是 5 千米 / 时，步行者比汽车提早 1 小时出发，这辆汽车到 达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。问：步行 者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽视不计） 文档 适用标准文案 9 、一列火车长 150 米，以每秒 15 米的速度经过 600 米的地道，从火车进入地道口算起， 到这列火车完整经过地道所需时间是 ? 10 、某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地，这样即可在规定的时间抵达 B 文档 适用标准文案 地，但他因事将原计划的时间推延了 20 分，便只能以每小时 15 千米的速度行进，结 果比规准时间早 4 分钟抵达 B 地，求 A 、B 两地间的距离。 11 、甲、乙两人相距 5 千米，分别以 2 千米 / 时的速度相向而行，同时一只小狗以 12 千米 / 时的速度从甲处奔向乙，碰到乙后马上掉头奔向甲，碰到甲后又奔向乙 直到甲、乙 相遇，求小狗所走的行程。 文档 适用标准文案 12 、一列火车匀速行驶， 经过一条长 300m 的地道需要 20s 的时间。 地道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光， 灯光照在火车上的时间是 10s ，依据以上数据， 你可否求出火车的长度？ 火车的长度是多少？若不可以，请说明原因。