异面直线所成的角课件3.ppt

异面直线所成的角;①掌握异面直线所成角的概念及求异 面直线所成角的常用方法。 ②掌握求角计算题的步骤：“一作，二证，三计算”，思想方法是将空间问题转化为平面问题即“降维”的思想方法。;知识回顾:;;预备知识;;;A;;例4、如图，在三棱锥D－ABC中， DA⊥平面ABC，∠ACB = 90°，∠ABD = 30°，AC = BC，求异面直线AB 与CD所成的角的余弦值。;A;;(2)：固定AB ，移动 CD ，;A;思路二：补形 ;思路三：向量方法;所以AB与CD所成的角的余弦值为;2、直接用向量运算;所以AB与CD所成的角的余弦值为;（1）平移法：即根据定义，以“运动”的观点，用“平移转化”的方法，使之成为相交直线所成的角。;（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体等，其目的在于易于发现两条异面直线的关系。; 1、建立空间直角坐标系，设出有  关点的坐标 ;1、异面直线所成角的范围是（0o，90o]，在把异面直线所成的角平移转化为平面三角形中的角，常用余弦定理求其大小，当余弦值为负值时，其对应角为钝角，这不符合两条异面直线所成角的定义，故其补角为所求的角，这一点要注意。 2、当异面直线垂直时，应用线面垂直的定义或三垂线定理（或逆定理）判定所成的角为90o，也是不可忽视的办法。;1、在正方体AC1中，M,N分别是A1A和B1B的中点，求异面直线CM和D1N所成的角？;;P;本课小结:;