八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明3三角形内角和定理的推论__直角三角形角的性质课件新版沪科版2.ppt

13.2 命题与证明 第3课时 三角形内角和定理的推论——直角三角形角的性质 ;4;1．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，那么图中与∠B互余的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;*2.【中考·赤峰】如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.假设∠A＝35°，∠D＝15°，那么∠ACB的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．85°;3．【中考·乌鲁木齐】如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，假设∠1＝50°，那么∠2＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50°;4．【中考·哈尔滨】在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，假设△ACD为直角三角形，那么∠BCD的度数为____________．;【点拨】分两种情况： (1)如图①，当∠ADC＝90°时， ∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°－30°＝60°； (2)如图②，当∠ACD＝90°时，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°，∴∠BCD＝100°－90°＝10°. 综上，∠BCD的度数为60°或10°.;5．∠A＝37°，∠B＝53°，那么△ABC为(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能;D;7．(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.图中有与∠A相等的角吗？为什么？;(2)如图②，把图①中的D点向右移动，作ED⊥AB交BC于E，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？;解：有．理由：因为ED⊥AB， 所以∠B＋∠E＝90°. 因为∠ACB＝90°， 所以∠B＋∠A＝90°. 所以∠E＝∠A.;8．如下图，DH⊥AB于H，AC⊥BD于C，DH与AC相交于点E，仔细观察图形，答复以下问题： (1)图中有几个直角三角形？;(2)∠AEH和∠B是什么关系？为什么？;解：∵AC⊥BD，∴∠ACB＝90°， ∴∠A＝90°－∠B＝90°－70°＝20°. 由(2)可知，∠AEH＝∠B＝70°， ∴∠CED＝∠AEH＝70°(对顶角相等)．