八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用2用一次函数模型解实际应用题授课课件新版沪科版2.ppt

12.4 综合与实践 --- 一次函数模型的应用;;名师点金;;(1)分别求出yA，yB 与x之间的函数表达式； (2)试讨论A，B两地的运费哪个较少； (3)考虑 B 地的经济承受能力，B 地的猕猴桃运费不得超过 4 830 元， 在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？ 求出最 少运费. ;(2)因为yA-yB=〔-5x+5 000〕-〔3x+4 680〕=-8x+320， 所以当 -8x+320 ＞ 0，即x＜ 40 时，B地的运费较少； 当-8x+320=0， 即x=40 时，两地的运费一样多； 当-8x+320 ＜ 0，即x＞ 40 时，A地的运费较少. (3)设两地运费之和为W元，那么 W=yA+yB=〔-5x+5 000〕+〔3x+ 4 680〕=-2x+9 680，由 3x+4 680 ≤ 4 830, 解得x ≤ 50，所以W 的最小值为-2×50+ 9 680=9 580.故当A地运往甲、乙两仓库的 猕猴桃分别为50吨、150吨， B地运往甲、乙两仓库的猕猴桃 分别为 190 吨、110 吨时，才能使两地运费 之和最少，最少 运费是 9 580 元. ;2．(中考·临沂)新农村社区改造中，有一局部楼盘要对外销 售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价 提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降 低30元，该楼盘每套楼房面积均为120米2. 假设购置者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金； 方案二：降价10%，没有其他赠送．;(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关 系式； (2)老王要购置第十六层的一套楼房，假设他一次性付清购房款，请 帮他计算哪种优惠方案更加合算．;(2)当x＝16时， 方案一每套楼房总费用 w1＝120(50×16＋3 600)×92%－a＝485 760－a； 方案二每套楼房总费用 w2＝120(50×16＋3 600)×90%＝475 200. 所以当w1<w2，即485 760－a<475 200时，a>10 560； 当w1＝w2，即485 760－a＝475 200时，a＝10 560； 当w1>w2，即485 760－a>475 200时，a<10 560. 因此，当每套赠送装修基金多于10 560元时，选择方案一合算； 当每套赠送装修基金等于10 560元时，两种方案一样； 当每套赠送装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．;3．(中考·济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让 小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价 120元；乙种每件进价60元，售价90元．方案购进两种服装 共100件，其中甲种服装不少于65件． (1)假设购进这100件服装的费用不得超过7 500元，那么甲种服装最 多购进多少件？ (2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20) 元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装 店应如何调整进货方案才能获得最大利润？;解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知： 80x＋60(100－x)≤7 500，解得：x≤75. 答：甲种服装最多??进75件． (2)设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75. w＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x＋3 000. 方案1：当0<a<10时，10－a>0，w随x的增大而增大， 所以当x＝75时，w有最大值，那么购进甲种服装75件，乙种 服装25件才能获得最大利润； 方案2：当a＝10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进 货都可以；;方案3：当10<a<20时，10－a<0，w随x的增大而减小．所以当x＝65时，w有最大值，那么购进甲种服装65件，乙种服装35件才能获得最大利润．;4．(中考·黄冈)我市某风景区门票价格如下图．黄冈赤壁旅 游公司有