确定圆的条件（第一课时）导学案.docVIP

《确定圆的条件》导学案 主备人：李伟静 学习目标： （1）了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法 （2）了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念. 一、问题引领、启动思维 1.线段垂直平分线的相关知识 （1）线段垂直平分线的性质： . （2）线段垂直平分线的判定： . （3）作图：作出线段AB的垂直平分线. 2．圆的相关知识 （1）平面内的点与圆有 种位置关系.分别是 . （2）确定一个圆的两个要素是 和 ；它们分别决定圆的 和 . 二、探索交流、成果展示(播放洋葱数学视频确定圆的条件) 探究一： 如图，经过一个已知点A，能确定一个圆吗？ · A 图1 结论：------------------------------------------------------------------------ 探究二： 如图：经过两个已知点A、B，能确定一个圆吗？ 重点研究圆心的分布规律？ A · B· 图2 结论：------------------------------------------------------------------------ 探究三：经过任意三点A、B、C能确定一个圆吗？ 圆心如何确定，半径如何确定？ 结论：------------------------------------------------------------------------ 探究四：经过任意四个已知点A、B、C能确定一个圆吗？ 结论：------------------------------------------------------------------------ 继续追问：经过五个已知点能确定一个圆吗？ 经过六个已知点能确定一个圆吗？ 从而探究出确定圆的条件是：------------------------------------------------------------------------ 三、灵活应用、能力提升 大家能利用新学到的知识将一块破碎的玻璃进行复原。 破镜重圆： 探究一： 理解三个新概念 （1）三角形的外接圆 （2）圆的内接三角形 （3）三角形的外心 请回答：（1）外心是 的交点 （2）外心的性质： （3）这个三角形有几个外接圆？ （4）这个圆有几个内接三角形？ 探究二： 已知：△ABC， 求作：⊙O，使它经过A、B、C三点，并观察外心与三角形位置关系. （注：小组分工，每人选一种类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）（分工作出图形，独立完成后小组交流分享） 让学生在所做的圆中画出多个内接三角形， 并观察外心和三角形的位置关系 交流发现：三角形外心与三角形位置关系是： 四、归纳整理、领悟方法 1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（圆心、半径） 2.三个定义： 外接圆 内接三角形 外心 五、达标检测、蓄力远航 A层： 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边长a，b是方程x2-14x+48=0的两个根。求Rt△ABC的外接圆的半径。 2、如图一，在△ABC中，∠A =80°，O是外心，则∠OBC= 。 C层： 3、如图二，小华不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小华带到商店去的一块玻璃碎片应该是______ A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 图一