确定圆的条件.doc

《确定圆的条件》导学案 教学目标 1、知道不在通一条直线上的三点确定一个圆。 2、了解三角形的外心。 3、会做三角形的外接圆。 4、能够应用本节所学解决相关的数学问题。 教学过程： （一）情景引入 已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。 (二) 合作探究：平面内几点可以确定一个圆 问题1:经过一点我们能够作几条直线?经过几点才能确定一条直线? 问题2:经过几点才能确定一个圆呢? 实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？ （b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）. 问题3:观察你所作的圆,发现它们的圆心都在怎样的一条直线上？ 发现: ( c )经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个? 思路引导：假设经过已知点A,B,C三点的⊙O存在 那么（1）圆心O到A,B,C三点的距离为 。 （2）连接AB,AC,则点O应在AB的 。同时也应在AC的 。 （3）圆心O应该在 。 问题4:经过三点一定就能够作圆吗? 结论： （三）相关定义 三角形的外接圆： 三角形的外心： 内接三角形： 练习：判断题： （1）经过三点一定可以作圆；（?? ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（?? ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（?? ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（?? ） （5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（?? ） 考考你： 下列命题中的假命题是（ ） A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心 （四）动手实践:动手操作锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外心分别在哪儿? 完成课后随堂练习：画出三种三角形的外接圆，找出圆心的位置。 练习： 1、一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ） A．任意三角形B．直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形 2、直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 ． 3、已知三角形的三边长分别是5,12,13，那么这个三角形的外接圆的半径的长是多少？ 考考你：．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm （五）利用所学解决课前问题 已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。 （六）问题延伸：经过不在同一条直线的四个点是否一定能做一个圆？ （七）课堂小结 回到课前的目标小结本节内容 后备题库： 1、在 中，∠A=50°,O是的外心，则∠BOC= 。 2、如图，直角坐标系中有一条圆弧经过网格点A，B，C，其中，B点的坐标为（4,4），则该圆弧所在的圆的圆心坐标为 。 3、（1）如图所示，的外接圆的圆心坐标是 （2）求该圆圆心到弦AC的距离。 4、如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？ 5、小明家房前有一块矩形的空地，空地上有ABC三棵树，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上。 (1)请你帮小明把花坛的位置画出来（不写做法，保留作图痕迹） （2）若AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积。