数学超纲内容讲课稿.pdfVIP

数 学 超 纲 内 容 精品资料 在圆锥曲线里： 设椭圆 上有一定点 有一动点 ，那么有 变换得到 时 就可以看成 这一点切线的斜率，写成导数的形式就是 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 2 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 3 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 4 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 5 精品资料 函数不等式： 拉格朗日中值定理， 洛必达法则 （在下面），柯西不等式的变 式，赫尔德不等式，闵可夫斯基不等式，（安利一本贝肯鲍尔的《不等式入 门》，小册子 ）第二数学归纳法 （在下面） 解析几何： 极坐标系，参数方程， 隐函数求导 （在上面）（事实上背过切线公 式和切点弦公式就好），各种二级结论做过的最好就背过。 立体几何： 向量叉乘，暴力破解一个爽 数列：各种二三级递推、递归，以及特征很方程 选填最后一两题： 高斯函数被考滥了，三角形四心的向量性质（在下面），一 些典型的涂色问题，还有就是一些几何性质， 阿波罗尼斯圆 （在下面）什么 的，毕业久了记不得了 “四心” 1 若 P 是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若 P 是△ABC的垂心 PA*PB=PB*PC=PA*PC(内积） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 6 精品资料 3 若 P 是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边） 4 若 P 是△ABC的外心 |PA|=|PB|=|PC| （AP就表示 AP向量 |AP| 就是它的模） 5 AP= λ（AB/|AB|+AC/|AC|), λ∈[0,+ ∞) 则直线 AP 经过△ ABC内心 6 AP= λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC), λ∈[0,+ ∞) 经过垂心 7 AP= λ（AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC), λ∈[0,+ ∞） 或 AP= λ(AB+AC), λ∈[0,+ ∞) 经过重心 8. 若 aOA=bOB+cOC,则 0 为∠A 的旁心 , ∠A 及∠ B, ∠C 的外角平分线的交点 洛必达法则 0/0 型不定式极限 若 函数 和 满足下列条件： ⑴ ， ； ⑵ 在点 的某去心邻域 内两者都 可导 ，且 ； ⑶ （ 可为 实数 ，也可为 ±∞）， 则 ∞/ ∞型不定式极限 若函数 和 满足下列条件： ⑴ ； 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 7 精品资料 ⑵ 在点 的某去心邻域 内两者都可导，且 ； ⑶ （ 可为实数，也可为 ）， 则 其他类型不定式极限 不定式 极限 还有 ， ， ， ， 等类型。经过简单变换，它们一般均可 化为 型或 型的极限。 (1) 型 可将乘积中的 无穷小 或无穷大 变形到分母上，化为