2017春冀教版数学八下20.3函数的表示word学案.docx

课题：《 函数的表示》导学案 学习目标： 一、通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方式； 二、了解函数各类表示方式的特点，能选择适当的方式表示实际问题中的函数关系，进展符号感； 3、体会并熟悉函数关系的三种表示方式的关系，初步体会数形结合的思想方式。 学习重点：了解函数的三种表示方式的特点. 学习难点；用不同的函数表示方式表示函数关系；画函数图像. 学习进程： 一、学习预备 函数的概念是什么？ 一样地，在某个转变进程中，有两个变量x和y。若是给定x的一个值，就能够相应地确信y的一个值，那么，咱们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。若是y是x的函数，那么咱们也说y与x具有函数关系。 函数的表示方式有哪些？ 咱们明白，用表达式、图形和表格等都能够表示两变量之间的函数关系。此刻，咱们对这些表示方式作进一步的探讨。 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 二、合作探讨 探讨一：用不同的方式表示同一个函数。 声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有函数关系。某研究者通过实验取得了如下一组关于气温x与声速y对应的数值： x/℃ －10 －5 0 5 10 15 20 y/(m/s) ⑴.在那个实例中，有几个变量，哪个量是自变量，哪个量是那个量的函数？ ⑵.除用数值表表示那个函数外，还能够用哪些形式表示那个函数关系呢？ ⑶.试用图像来表示：以横轴表示气温，每5℃为一个单位长度，纵轴表示声速，每100m/s为一个单位长度，成立直角坐标系。以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用滑腻的曲线连点），画出图形。 那个函数的图像是一条直线。 一样的，咱们把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值别离作为点的横坐标和纵坐标。在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做那个函数的图像。 ⑷.观看表格，气温每升高（或降低）5℃，对应的声速增加（或减少） 3 m/s。当x=0时，y的值是 。依照那个特点，声速y(m/s)和x（℃）之间的函数关系式的表达式是 。 ⑸.当气温x=－4℃时,声速y= m/s;当x=28℃时，y= m/s。 ⑹.由函数的三种不同表示方式表达式、图像、表达式各有如何的特点？ 各自特点是：具体、形象直观、便于抽象应用。 探讨二：依照函数的表达式画出函数的图像。 在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。 解：⑴取值.依照函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表： x －2 －1 0 1 2 y －3 －1 1 3 5 ⑵画点.依照自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点。 ⑶连线.用滑腻的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像。 三、课堂练习：P71练习一、2。 四、自主小结：这节课咱们学到了什么？ 进一步了解了函数的三种表达方式； 画函数图像的方式。 五、自主检测： 一、皮球从高处下掉队会弹起，其弹跳的高度b与下落的高度的d的关系如下表： 那么能反映那个关系的式子是（ ） =d2 =2d C. =d－25 二、某种药品的原价为m元，降价后的价钱为y元，若是降价的百分数为x，那么y与x的函数关系是（ ） =mx =m(1+x) =m(1－x) =m(1－x%) 3、已知长方形的周长为26cm，其中一边为xcm,(x0),面积为ycm2,那么在那个长方形中，y与x的函数关系能够写为（ ） =x2 =(13-x)2 =(13－x)x =2(13－x) 4、小芳的爷爷天天坚持体育锻炼，某天，他缓步走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步回抵家，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时刻x（分）之间关系的大致图像是（ ） 六、作业：P71习题A组一、二、3。