圆的对称性（二）课件.ppt

本课内容：;M;;垂径定理三种语言：;练一练：试 金 石;讲解;已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。 试说明：AC＝BD。; 例2、某居民区一处圆形下水管破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备内径多大的管道？; 如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，会有一些什么样的结论呢？;M;;;推论1: (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;;;推论1: (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 ;推论1: (1)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;. (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。 ;你可以写出相应的命题吗?;推论2. 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 ;推论2. 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 ;C;C;;C;;你能破镜重圆吗？;破镜重圆;;;; ;挑战自我填一填; ;练习一;练习二;练习三;课堂小结： 本节课探索发现了垂径定理的推论1和推 论2,并且运用推论1等分弧。 ●要分清推论1的题设和结论,即已知什么条件,可推出什么结论. 这是正确理解应用推论1的关键; ●例3是基本几何作图,会通过作弧所夹弦 的垂直平分线来等分弧.能够体会转化思想 在这里的运用.;回味引伸 垂径定理及其推论1的实质是把(1)直线MN过圆心; (2)直线MN垂直AB; (3)直线MN平分AB; (4)直线MN平分弧AMB; (5)直线MN平分弧ANB 中的两个条件进行了四种组合,分别推出了其余的三个 结论.这样的组合还有六种，由于时间有限,课堂上未作 进一步的推导,同学们课下不妨试一试. ;祝你进步！