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圆的基本性质复习 ＿＿垂径定理的运用;已知下列命题： ①平分弦的直径垂直于弦. ②垂直平分弦的直线必定过圆心. ③过弦的中点的直线平分弦所对的弧 . ④弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心. 其中正确的有 . ;1、在△ABC 中，⊙O 是它的外接圆， OD AB于D , OE AC于E.若 DE=3 ,则BC= . ;2、如图,在⊙O 中,点E分别是AO、CD的中点，则四边形OCAD是哪种特殊的四边形？; 3、如图，⊙O的直径CD与弦AB（非直径）交于点M,添加一个条件： ， 就可得到AM=BM.;题组（二）; 2、如图,AB为⊙O 的直径,E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则OD 的长为 .; 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H. 若 ∠OCD 的平分线CE交⊙O 于点E,连结OE. 求证：E为弧ADB的中点；;C;（3）点C所在位置如图所示，此时在⌒上有一点G, 若⊙O的直径AB=10,点C、G到AB的距离分别是4和3， 问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.;; 1、已知AB、CD是⊙O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分，则弦和圆心的距离为——cm. 2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为——. 3、已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为—— 4、在半径为25cm的⊙O中，弦AB=40cm，则此弦和弦所对的弧的中点的距离是—— 5、 ⊙O的直径AB=20cm, ∠BAC=30°则弦AC=——; 如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O 的直径，n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个△ A1B1C1 的顶点 A1 与点 P 重合，第二个△A2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点，…，最后一个△AnBnCn 的顶点 Bn 、 Cn 在圆上.;P(A1);P(A1);垂径定理: 直径垂直弦;1、判断