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第二章 一元二次方程
2.4 用因式分解求解一元二次方程法(1)
公式法
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.(solving by formular).
老师提示:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
知识链接
分解因式
1、x2-3x
2、x-2-x(x-2)
3、(x-2)2-(2x+3)2
4、x2-10x+25
你能解决这个问题吗?
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗?
小明做得对吗?
你能解决这个问题吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗?
因式分解法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.
老师提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
因式分解法
用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).
因式分解法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解;
3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.
4. 分别解两个一元一次方程,它们的根就是原方程的根.
1.化方程为一般形式;
1.x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.
淘金者
你能用因式分解法解下列方程吗?
这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其他方法?
争先赛
1.解下列方程:
先胜为快
一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
解下列方程
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