2019学年湖南师大附中高一上期中数学试卷【含答案及解析】.doc

2019学年湖南师大附中高一上期中数学试卷【含答案 及解析】 姓名 班级 分数 题号 -二二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题 1. 已知集合◎ = 集合/二｛V］，则. （ ） A . ；- ； B . : C . : D .；: 2. 已知 | | ^ _ ，则—的大小关系是 （ ） A . 点严、严 B . 纟 < 捫芒:: C . c < a <b D . c <b<a 3. 下列各组函数中， 「丨|与 为相同函数的是 （ ） A . I ' 1 B . —j C. ■ I- | Y \ x v 0 D . ） - 4. 已知函数I i ' ■—，贝y下列结论正确的是（ ） x 2 A . / I是奇函数，」■是偶函数 B . / I是偶函数，」■是奇函数 C . /丨和」 都是偶函数 5. 已知函数= ] ' —.皆为自然对数的底数，则 ( ) [lnx,jr>l A . 0 B . ] C . ' D . 匸忙:, 10. 已知―1是定义在匚 上的偶函数，且 「I 1在.-J上单调递减，则不 等式 的解集疋 ( ) A . : — JOO B . (100, +x) 1100 J 7 C . 岛呵 D - H韵皿叫呵 11. 已知投资工万元经销甲商品所获得的利润为 p =-;投资X万元经销乙商品 所获得的利润为_ ‘叮・；.；II ，若投资 I万元 时经销这两种商品或只经销其中 一种商品，使所获得的利润不少于 万元，则 的最小值为 ( ) A . 叮 B . C . .二、 ■/ D . ' 填空题 12. 已知 1 2.'|" - ■■■..—:，则：=「；= . 13. 函数F(T)= J 的定义域是 三、 解答题 14. 1 1 (1)计算：- (2)已知 二可.且，• • 一.，求 的值. A r-T 15. 已知..；' | ,且…丨一. (1 )求 的值； (2)设全集■:，求:口皿闵「口肩:16. 已知函数- V. ■ ■ | 的图象经过点.■：：；. . （1 ）设 | ，确定函数 I 的奇偶性； /（xj+ 3 6 （2）若对任意x ^1 _x-ll，不等式 —| > 2»t + 1恒成立，求实数附 的取值范围 It） ~ 四、 选择题 17. 设所有被 除余数为'：''..）的整数组成的集合为 ，即 • n::=北仝―，则下列结论中错误的是 （ ） A . m—：., B • C •若. ' •，则 几—Il丄 D . ■- ，则.-上:: 五、 填空题 18. 若函数M . I . . I. .1在区间L - |上是增函数，则'的取值 范围是 . 六、 解答题 19. 已知函数X :：'：. （1） 若函数：一心..门—的最小值为'，求，的值； （2 ）若对任意x^=.R，都有/ （v）> 0成立，求函数 f （t?） = 2 - £7|（7 + 3|的值域. 20. 今年入秋以来， 某市多有雾霾天气， 空气污染较为严重.市环保研究所对 近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数 / I |与时刻 （时）的函数关系为：/（巧三|呦至（“】）-』+鮎U*[0,24],其中卫 为空气治 理调节参数，且 || 一. （1 ）若•-—,求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低 ； 2 （2） 規定每天中.-）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过、，则调节参数 J应控制在什么范围内? 21・已知函数 I • 1 I -. (1 )当时，确定函数一卜「， I 在［S 上的单调性； (2)若对任意，f I I ，总存在 ［..］，使得J ■ I成立，求实数 的取值范围• 参考答案及解析 第1题【答案】 E 【解析】 试题分析：补集就是川中没有的元素，故CrJ = {14}. 第2题【答案】 【解析】 试题分析：c < log3? 1 = 0 , 0<a< 0-Q 二 1 * i)> 7D =1 J 所以ib>G>c . 第3题【答案】 D 【解析】 试题分折；碓域不同』咗为或不司 碇文域不同，故选D・ 【解析】 试题分析：ft奇函数，宫(-一丫) = £(工)*所以泾CO为偶函数. 第5题【答案】 C 【解析】 试题分析；^>1 ,所^/O)=ln^ = l , /(1)=2 ・ 第6题【答案】 b I ［解折】 试齢析：将(工扌］代入,薛得^—2 ,所決/［:］工4 . 第7题【答案】 C 【解析】 试题分析：/(-1)<0./(0)>0』所U雾点在区间(-1.0)- 第8题【答案】【解析】 试题分析：令J仆一*43戈+「其幵口可F,对称»是工=4 ‘左增右廠 由于0<^<1 ,根協真 2 合函数同增异减 所以