数学符号及公式定义.pdf

数学符号及公式 元素与集合的关系：属于（∈） 、不属于（ ） 集合分类：有限集、无限集、空集（ ? ） 集合种类：自然数集（ N）、整数集（ Z ）、有理数集（ Q ）、无理数、实数集（ R） 集合种类的关系：自然数集（ N ）? 整数集（ Z）? 有理数集（ Q ）、无理数集 ? 实数集（ R） （即实数集（R）? 有理数集（ Q ）、无理数集 ? 整数集（ Z）? 自然数集（ N ） 集合与集合的关系：子集与真子集的关系、包含于（ ? ）或包含（ ? ）的关系 子集与真集子的区别：真子集比子集少一个，真子集不包括它本身。 集合的运算：交集（∩） 、并集（∪）、补集（ C ） 2 2 函数类型：整式函数 y 3x 2x 1 、分式函数 y x x 1 分母不能为 0、根式函数 y x 5 x -5 x 1 ≥0，被开方数一定要≥ 0 函数的概念： ＝? （ ） y x ↑ ↑ ↑ 自变量 对应法则 应变量 函数的奇偶性：分别代一个正数和负数到自变量进行算，结果同号为偶函数，异号为奇函数 奇偶性的图像特征：关于原点对称为偶函数，关于 y 轴对称为奇函数 补充：关于原点对称， x 变- x ， y 变- y 曲线对称性： - x 代替 x ，结果不变，则关于 y 轴对称 关于 x 轴对称， x 不变， y 变- y - y 代替 y，结果不变，则关于 x 轴对称 关于 y 轴对称， y 不变， x 变- x - x,- y 分别代替 x,y ，结果不变，则关于原点对称 关于 y =x 轴对称， x 与 y 交换位置 谁平方就关于谁对称，如果都平方，那么以上 3 种情况都对称 补充：数学知识点归纳：异号相加大减小，大数决定和符号，减负等于加正 正比例函数： y k x( k 0) 它是经过原点的一条直线 k 反比例函数： y ( k 0) 它是双曲线 x 一般式二次函数： y ax2 bx c 如果 a>0，那么抛物线开口朝上，如果 a<0，那么抛物线开口朝下 2 2 b 4ac b b 4ac b 对称轴： x ＝－ 最值： 顶点坐标： （－ ， ） 2 a 4a 2a 4a 顶点式二次函数： y a x m 2 n ( ) 如果 a>0，那么抛物线开口朝上，如果 a<0，那么抛物线开口朝下