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石景山区2018初三第二次统一练习数学参考答案
阅卷须知:
1?一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.
2 ?为了阅卷方便,解答题中的推导步骤写得较为详细,考生只要写明主要过程即可?若 考生的解法与本解法不同,正确者可参照评分参考给分,解答右端所注分数,表示考生 正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题(本题共 8道小题,每小题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
B
B
A
C
C
D
二、填空题(本题共
4道小题,每小题
4分,共
16分)
9. 5 2 a 2 -a ;
25
10. k 且 k = 0 ;
3
11.-
12. 123 ; 3(12n -7)
8
5
2 2
三、解答题(本题共
6道小题,每小题
5分,共
30分)
TOC \o "1-5" \h \z 解:原式=4 2-1 1-3 2 4 分
=2 5 分
2
解: X X 2 -1 = X - 4 2 分
3 八
2
经检验:X = -3是原方程的增根 5 分
2
? X 3是原方程的根.
2
?证明:略(找出全等三角形 1分;证明4分)
x — 1
TOC \o "1-5" \h \z .解:原式 2分
X
由 X2 3x -4 =0,得 Xj - -4,x2 =1 分
由题意,X^1 分4
…4 -1 5
??原式 5 分
-4 4
17?解:(1
17?解:(1)设B点的坐标为
k
(Xo,yo),则有 yo ,即:
Xo
k = Xoyo
3△ BOC的面积为一,
3
△ BOC的面积为一,
2
Xo yo
匚Xo「
? k =Xoy°=-3.
2
3
(2)t k -
(2)t k - -3, ? y 二
3
,当 x = 1 时,y = -3,
? A点坐标为(1, _3),
把A点坐标代入y = x ? b得b - -4,这个一次函数的解析式为 y = x - 4 .…5分
,5 52
,5 5
2
TOC \o "1-5" \h \z 解:(1) 1000米; ……..…….. ..……..….. 1…分?
甲 ……..……..……..…….. 2分
设 I 乙:y^ k1x,过(4, 1000),故 y1 =250x ..3分
在0vx兰3的时段内,设I 甲: y2 = k?x,过(3, 600),故y2 =200x…….4分
当 x = 3 时,y<i = 750, y2 = 600, y<i - y2 = 150.
答:当x =3时,两人相距最远,此时两人距离是 150米
四、解答题(本题共 20分,每小题5分)
解:由 / EFB = 120 ° AF 平分/ EFB ,
/ EFO=60°,/ EOF=90°
? FE=FB
Rt△ EOF 中,
OE =EFcos30 = .3
Rt △ EOA 中,
4 .分AE 3
4 .分
cos_AEO cos76
在厶AEF和厶ABF中
=BF
=BF
UEFA
AF二
AF
二 AF
ABF???△ AEF
ABF
..5? AB=AE =7.2
..5
20.解: (1)连结 OD ,
?/ AB 为直径,?/ ADB=90 ° 又/ ABC=90 °
BC是O O切线
?/ DE是O O切线
BE=DE,
???/ EBD= / EDB ,
???/ ADB=90° , EBD+ / C=90°, / EDB+ / CDE=90° , C= / EDC ,
DE=CE,
BE=CE.
(2) ???/ ABC=90 ° / ADB=90° ,
???/ C= / ABD= / EDC , sinCRt △ ABD中,DB=ADtan _ ABDRt
???/ C= / ABD= / EDC , sinC
Rt △ ABD
中,
DB=
AD
tan _ ABD
Rt △ BDC
中,
BC=
叫5 si nC
\ 5
3
=5汉乡
5
2 3
..3
..4
又点E为
BC
中占
I 八\、:
1 DE BC =3
.分
21
21.解:(1) 60 , 0.35 ,补充后如右图: 分
二
二 k =4 2分
(2) C ; 4 分(3
(2) C ; 4 分
(3) 0.8 >2400=1920 (名)
答:该区九年级考生中体育成绩
为优秀的学生人数有 1920名.
5 分
学业考试体育成绩(分数段)统计图
22 .解:(1)由题意,△ BMN沿MN折叠得到△ EMN
???△ BMN ◎△ EMN
7
? EM=BM= —.
2
过点M作MH丄AD交AD于点H ,则四边形ABMH为矩形
7
MH=AB=3, AH = BM = —.
2
Rt△ EH
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