2019考前金题巧练(6)参答SB.docxVIP

数学试卷 数学试卷 t 1t2 2t故■的取值范围是t t 1t2 2t 故■的取值范围是 t +1 t2 2t) 2?解：（I） bn 1 a2n 2 a2n 1a2n 2 a2 na2n 1 红」所以｛b”｝是以b1 （扩2 1 1 ，公比为一的等 2 2 2019考前金题巧练（6）参答 1. 解: (【)f (x) =2x 2, . an 1 =2an 2 . a. 1 2 = 2，2) ｛an 2｝为等比数列，.an ? 2 =(a「2)2n」.a. =3 2- -2 2 (n)由已知得 bn 0 , bn.1 1 =(bn 1) , . Ig(bn i 1)=2lg(bn 1), n丄 ???又 lg(0 ?1) =lg(t ?1) = 0,所以｛Ig(bnT)｝的公比为 2 的等比数列，??? b^ (t 1)2_-1 o (川):5 1 七2b- bk 2」k1,ck」〕少刀-1」一 1 , d bk 出 bk Sn -S1 Sn -S1二1 q J ,又不等式■ ::: Sn对所有的正整数n恒成立, t （t 1）2 -1 t2 2t 1111 1 1 k =1,2/ , n. Sn =C1 c^ c^(---) (---^L (--—) b1 b2 b2 b3 bn bn* 2 , 7t 0^ t 1?1,. Sn在n?[1, ?：：)上是增函数 (t 1) -1 1 * 1 . 比数列.(n)由(I)知，bn = ( )n,当 n = 2k(k ? N )时，an = a2k = bk =() 比数列. ,1、2k 4 ~k ki （；）2 七） 2 2 /1、2k— /1、2k—亠 ar「(2) -a2k 即 n =2k -1(k N*)时, (-)2，”为正奇数 an 二 n T2n =(印? a3 ■ ... ■ a2n4)(玄2 玄4 ... a?n ) J)2, ”为正偶数 2 由⑵,64T2na2n -3(1- ka2n)即得1-(『(2)(1-中)1n — 由⑵, 64T2na2n -3(1- ka2n)即得 1 1 — 2 2 11 164[3 11 1 64[3一3（尹]厂3心 尹所以七 64 歹-64 2+歹-64占2 J2-64 =-48（当n= 3时等号成立），即所求的k最大值—48. 3.解：（I）可以看出： 2 -1c 1 一1 1ai = 0 = , a2 = —1 1 3 2 13 4-1 2,a5 : 2 -1 c 1 一1 1 ai = 0 = , a2 = — 1 1 3 2 1 3 4-1 2 ,a5 : 5 4 1 3 a4 = _ 2 -1 1 ,a3 = 3 2 1 2 n^ N ) 1 n 4 = 口，归纳可得：an 6 5 1 n 1 n 1 1 (n)因为 Sn (bn ), bn 0 ,所以 (b -) 2 bn 2 b1 b1 2 3-1 ，解得0=1，即S1 = 1 当n - 2时, bn 二 Sn - Sn」，所以 2Sn = Sn - Sn」 Sn Sn 4 = , Sn — Sn _1 Sn — Sn_1 2 2 2 2 2 2 2 2即 Sn -Sn」n 所以，Sn J - 工 n -1, Sn^ - 」n-2，…，S2 -S1 2 累加，得 Sn2 -S12 =2 3 n …所以，当 n 一2 时，Sn2 =1 ? 2 ? 3 ?川? n = n(n 1 , 2 即Sn =, “；’1）,当n =1时，也满足上式，所以，对所有 n N （川）在（I）、（n）的条件下, G = 2,当 n 一 2时，Cn = 1an Si 竺 2宀丄 n(n -1) n -1 n 当 n =1 时，「=2 ；当 n — 2时 11 11 1 1 1 Tn C2 C3 川十2[1 J）（厂？川（肓一芦2（2一；），因 Tn logm（1-2m）恒成立，即logm（1-2m）恒小于T的最小值 显然，Tn的最小值在n =1时取得，且最小值为 2，故有log m（1 -2m） ：：： 2 数学试卷 数学试卷 112.9 112. 9 ， TOC \o 1-5 \h \z 0 ::: m ::: 1 m 1 所以1 -2m 0①或1 -2m 0②解①得，0：：：m—2-1，不等式组②无解 2 I 2 2271 -2m m |1 - 2m ：： m 2 27 故，实数m的取值范围是（0, .2 -1） 4.解： (I) Q f 1 二a」，.f x = 打1 ,2l 2n +1 丿 2n+1 打1 , 2l 2n +1 丿 2n+1 3 气3丿 3 a? - ||_f 2 -c - ||_f 1 -c =- a3 = f 3「c」f 2[jc