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教师寄语:书山有路勤为径,学海无涯苦作舟!
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乘法公式
?知识点考点回顾
1.平方差公式(重点)
平方差公式:
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。
这个公式叫做平方差公式。
归纳小结公式的变式,准确灵活运用公式:
位置变化,?x?y???y?x??x2?y2 ② 符号变化,??x?y???x?y????x?2?y2? x2?y2
③ 指数变化,?x2?y2??x2?y2??x4?y4 ④ 系数变化,?2a?b??2a?b??4a2?b2
一、:平方差公式及其逆用——
【典型例题】
1:求解下列各式.
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) 6(7+1)(7+1)(7+1)(7+1)+1 (8)
(9)
例题2:19492-19502+19512-19522+……+19992-20002
?限时训练
1 计算:
(1); (2);
(3); (4) ;
(5) ; (6) ;
7) (8) ;
(9) 402398; (10) 79.980.1.
2.如果,且,则=
2.完全平方公式(重点)
完全平方公式
即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积得2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式
1:完全平方公式其逆用
【典型例题】
例题1:求解下列各式.
(1)(m+n)(m+n) (2)符号变化:(m+n)2
例2、计算 (2x+3y)2 (2x-3y)2
巩固、(x+3)2 (2m-3n)2 (-2m-n)2
2完全平方公式的运用
例题4:已知:,求:①; ②; ③
例题5
例题6已知=0, ①求的值; ②求的值.
例题7若,则 .
【变式练习】
1
2
3
4
5
6
? 课后回顾
一.选择题
1.下列各多项式相乘,可以用平方差公式的有( ).
① ②
③ ④
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 若是完全平方式,则值是( )
A. B. C. D. 1
3.下面计算正确的是( ).
A.原式=(-7++)[-7-(+)]=--
B.原式=(-7++)[-7-(+)]=+
C.原式=[-(7--)][-(7++)]=-
D.原式=[-(7+)+][-(7+)-]=
4.(+3)(+9)(-3)的计算结果是( ).
A.+81 B.--81 C. -81 D.81-
5.下列式子不能成立的有( )个.
① ② ③
④ ⑤
A.1 B.2 C.3 D.4
6.计算的结果与下面计算结果一样的是( ).
A. B.
C. D.
二.填空题
7.多项式是一个完全平方式,则=______.
8. 已知,则的结果是_______.
9. 若把代数式化为的形式,其中,为常数,则+=_______.
10. 如果,那.
11.对于任意的正整数,能整除代数式的最小正整数是_______.
12. 如果=63,那么+的值为_______.
三.解答题
13.计算下列各值.
已知 ,求下列代数式的值:(1); (2)
15. 已知:求的值.
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