初一上数学-整式的加减-培优讲义.pdf

初一数学（上册）讲义 整式的加减培优 能力提升 1 ：用字母表示数 第 1 页 初一数学（上册）讲义 第 2 页 初一数学（上册）讲义 第 3 页 初一数学（上册）讲义 能力提升 2 ：图形关系的代数表示 有些数量关系表现为图形中的数量关系， 如果能将这些关系表示为代数式， 这样就初步地实现了数 与形相结合，抽象与直观相结合，对培养数学能力是非常重要的。 第 4 页 初一数学（上册）讲义 第 5 页 初一数学（上册）讲义 第 6 页 初一数学（上册）讲义 第 7 页 初一数学（上册）讲义 能力提升 3 ：由代数式展开的推理 第 8 页 初一数学（上册）讲义 第 9 页 初一数学（上册）讲义 能力提升 4 ：求代数式的值 用具体的数代替代数式里的字母进行计算， 求出代数式的值， 是一个由一般到特殊的过程． 具体求 解代数式值的问题时，对于较简单的问题，代入直接计算并不困难，但对于较复杂的代数式，往往是先 化简，然后再求值．下面结合例题初步看一看代数式求值的常用技巧． 【例 1】 求下列代数式的值： 1 3 2 1 1 3 2 3 2 （1） 5ab 4 a b 2 ab a b 2 ab a b 5 ，其中 a 1,b 2 ； 2 4 2 4 （2 ） 2 2 2 2 2 3x y { xyz (2 xyz x z) 4x z [3x y (4 xyz 5x z 3xyz)]} ，其中 x 1, y 2, z 3 . 分析 上面两题均可直接代入求值，但会很麻烦，容易出错．我们可以利用已经学过的有关概念、 法则，如合并同类项，添、去括号等，先将代数式化简，然后再求值，这样会大大提高运算的速度和结 果的准确性． =0-4a3b2-a2b-5 =-4 ×13×(- 2)2- 12 ×(-2)-5 =-16+2-5=-19 ． 第 10 页 初一数学（上册）讲义 2 2 2 2 (2) 原式 =3x y-xyz+(2xyz-x z)+4x z[3x2y-(xyz-5x z)] 2 2 2 2 2 =3x y-xyz+2xyz-x z+4x z-3x y+(xyz-5x z)