五年级数学平行四边形的面积 (8)优秀教案.docxVIP

平行四边形面积的计算 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。 2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、课前活动： 〔1〕算出长方形的面积 〔2〕指出平行四边形的高和底。 2、故事导入：出示一个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比拟出这两个图形的面积大小呢？ 生：要算出两个图形的面积才能比拟。 师：长方形的面积怎么算？〔板书：长方形的面积=长×宽〕那平行四边形的面积你们会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？〔板书课题〕 二、学习新知 〔一〕活动一：用数方格法求平行四边形的面积 师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。〔出示课件〕假设小方格每格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？〔能〕那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？ 生：通过数方格，我知道长方形的面积是24平方厘米。 师：平行四边形的面积呢？ 生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方厘米。 师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？〔边说边演示课件〕 生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4厘米。〔板书：平行四边形、底、高〕 师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。 可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比方要是一个非常大的平行四边形，比方草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积。 〔二〕活动二：动手操作，推导公式 下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重叠起来比一比，你发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？ 师：好，就讨论到这，刚刚同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？ 方法1：〔生边演示边说方法〕我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。 师：说得好，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师〔演示课件〕。还有其他方法吗？ 师：刚刚这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就拼成了长方形。还有和他们不同的方法吗？ 方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。 师：你的方法真不错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？〔演示课件〕他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？ 师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？〔课件出示〕讨论问题。 生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。 师：小组讨论，再仔细观察，看看长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？〔生答师板书〕 生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师：谁能再说一遍你的发现？ 生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？ 生：平行四边形面积=底×高〔板书〕齐读公式。 师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。 〔三〕讨论〔出示课件〕 讨论1：平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后平移，都能拼成一个长方形吗？ 讨论2：故事中哪个面积大？〔二〕面积公式的应用 〔四〕出例如2下面我们就用它来计算平行四边形的面积。 你能算出它们的面积分别是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积