河南省辉县市一中2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试题Word版含答案.docx

辉县市一中 2020 —— 2021 学年下期第一次阶段性考试 高二数学试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 设 ( 1 2i) x y 1 6i ， x, y R ，则 | x yi | （ ） A ． 6 B． 5 C． 4 D． 3 已知函数 f ( x) x3 5 x2 ax 在 x 3 处取得极值，则 a （ ） A ． 4 B． 3 C．2 D． 3 3 ． 已 知 函 数 f (x) cosx sinx ， f ( x) 为 f ( x) 的 导 函 数 ， 定 义 f1 (x) f ( x) ， f2 (x) f1(x) ， ， f n 1( x) fn ( x) n N ，经计算， f1( x) sin x cos x ， f2 (x) cos x sin x ， f3 (x) sin x cos x ， ，照此规律，则 f2021 (x) （ ） A ． cosx sin x B ． cosx sin x C． sin x cosx D． sin x cos x 函数 f（ x）=2sin（ ω x+ φ）（ ω＞ 0，x∈ R）的部分图象如图，则图中阴影部分的面积为（ ） A ． B． C． D． 已知复数 z a 1 i 2 i ，若 z 在复平面内所对应的点位于第二象限，则实数 a 的 取值范围是（ ） 1 2i A ． 1,0 B． 0,1 C． , 1 D． 1, 2函数 f x x 2lnx 的单调减区间是（ ） 2 A ．（ 0， 1） B．（1， +∞） C．（﹣ ∞， 1） D．（﹣ 1， 1） 用数学归纳法证明： n 1 n 2 n n 2n 1 3 2n 1 n N* 时，从 “n k 到 n k 1 ”等式左边的变化结果是（ ） A ．增乘一个因式 2 k 1 B ．增乘两个因式 2 k 1 和 2k 2 增乘一个因式 2 2k 1 增乘 2 k 1 同时除以 k 1 函数 f ( x) ( x 2 2 x)e x 的图象大致是（ ） A ． B ． C． D． ．设曲线 （ ） f ( x) a x x 1 在点 1, f 1 处的切线方程为 2 x y b 0 ，则 a b A ． 0 B． 1 C．-2 D． 2 已知函数 f ( x) x3 15 bx2 cx d 在区间 [ 1,2] 上是减函数，那么 b c （ ） 15 A ．有最小值 2 15 有最小值 2 B ．有最大值 2 15 有最大值 2 11．2020 年是“干支纪年法 ”中的庚子年 . “干支纪年法 ”是中国历法上自古以来使用的纪年方法， 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为 “十天干 ”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做 “十二地支 ”.天“干 ”以“甲”字开始， “地支 ”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、 癸酉，甲戌、乙亥、丙子、 癸未，甲申、乙酉、丙戌、 癸巳， .共得到 60 个组合，周而复始， 循环记录 .今年国庆节是小明 10 岁生日，那么他 80 岁生日时的年份是 “干支纪年法 ”中的 （ ） A ．己亥年 B．戊戌年 C．庚戌年 D．辛丑年 已知 f x 1 x 1 ax3 2 x 3，f 1 f 1 ，g x f x k 1 ，若函数 g x 4212 3 4 2 有且只有两个零点，则实数 k 的取值范围为（ ） A ． , 19 19 , 3 3 B． , 15 15 , 3 3 C． 13 , 15 3 3 D． 15 , 19 3 3 第 II 卷（共 90 分） 二、填空题 （每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷中横线上） 若 z1 z2 1，则称 z1 与 z2 互为 “邻位复数 ”．已知复数 z1 a 3i 与 z2 2 bi 互为 “邻位复数 ”， a,b R ，则 a 2 b2 的最大值为 ． 已知函数 f (x) 是奇函数， 且当 x 0 时， f (x) x 2 ，则 x2 1  f (x)  的图象在点 2, f 2 处的切线的方程是 . 12 x 5 x 12 x 5 x 15． “解方程 ( ) ( ) 1”有如下思路 :设 f (x) ( ) ( ) ，则 f ( x) 在 R上为减函数，