2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习34《直线、平面的垂直关系》(含详解).docVIP

2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习34 《直线、平面的垂直关系》 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有(　　) A.AH⊥平面EFH B.AG⊥平面EFH C.HF⊥平面AEF D.HG⊥平面AEF LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则(　　) A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法错误的是(　　) A.若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b B.若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β C.若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β D.若α∩β=a，a∥b，则b∥α或b∥β LISTNUM OutlineDefault \l 3 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　 　) ①CC1与B1E是异面直线； ②AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1； ③AC⊥平面ABB1A1； ④A1C1∥平面AB1E. A.② B.①③ C.①④ D.②④ LISTNUM OutlineDefault \l 3 设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为(　　) A.α⊥β，α∩β=l，m⊥l B.α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C.α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D.n⊥α，n⊥β，m⊥α LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　) A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA=1，PB=PD=eq \r(2)，则它的五个面中，互相垂直的面共有(　　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若平面α⊥平面β，平面α∩平面β=直线l，则(　 　) A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直 LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则(　　) A.β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 B.β内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C.β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D.β内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于四面体ABCD，给出下列四个命题： ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD； ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD； ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD； ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD. 其中为真命题的是(　　) A.①② B.②③ C.②④ D.①④ LISTNUM OutlineDefault \l 3 设α为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是(　 　) A.若a∥α，b∥α，则a∥b B.若a⊥α，a∥b，则b⊥α C.若a⊥α，a⊥b，则b∥α D.若a∥α，a⊥b，则b⊥α LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是(　 　) A.BD∥平面CB1D1 B.异面直线AD与CB1所成的角为45° C.AC1⊥平面CB1D1 D.AC1与平面ABCD所成的角为30° 二、填空题 LISTNUM OutlineDefault \l 3 若α，β是两个相交平面，m为一条直线，则下列命题中，所有真命题的序号为________. ①若m⊥α，则在β内一定不存在与m平行的直线； ②若m⊥α