一元一次方程解应用题--几何问题专项练习 含答案）.docx

PAGE PAGE 2 一元一次方程解应用题--几何问题专项练习 一、单选题 1．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A． B．0 C．3 D． 2．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（ ） A．25 B．45 C．600 D．2475 3．已知有理数，在数轴上表示的两个点相距4个单位长度，且比的2倍少1，则的值是（ ） A． B．10或 C．或14 D．10或14 4．数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（ ） A．2 B．2或6 C．4 D．4或8 5．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A．216 B．144 C．192 D．96 6．把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形，若，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大6．则的值为（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 7．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为14，则最小的正方形纸片的边长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为，则依题意可得方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） A．3b﹣2a B． C． D． 10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ） A． B． C． D． 11．如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（ ） A．18 B．20 C．24 D．25 12．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2021次追上甲时的位置在（　　） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上 13．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，可列方程（ ） A． B． C． D． 14．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 15．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形，如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是( )平方厘米． A．450 B．600 C．900 D．1360 二、填空题 16．如图，已知点O为原点，点A表示，点B表示2，若存在一点M到A的距离是点M到点B的距离的2倍，则点M所表示的数是_______． 17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形的边长为____________． 18．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________． 19．一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米． 20．长方形的长和宽如图所示，当长方形的周长为12时，a的值是________． 三、解答题 21．已知数轴上有三点，分别表示数，10，若两只电子蚂蚁甲、乙分别从两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒， （1）甲、乙两点在数轴上哪个点相遇？ （2）多少秒后甲到三点的距离之和是40个单位长度？ 22．已知是最大的负整数，是－5的相反数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数，是的中点． （1）求、、的值，并在数轴上标出点、、． （2）若动点从点出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ 23．图1是边长为30cm的正