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论文题目 傅里叶级数与傅里叶变换的关系与应用 目录 TOC \o 1-5 \h \z 摘要： 0 关键词 0 Abstract 0 \o Current Document 1绪论 1 \o Current Document 2傅里叶级数的概念 1 2.1周期函数 2 \o Current Document 2.2傅里叶级数的定义 2 \o Current Document 3傅里叶变换的概念及性质 10 \o Current Document 3.1傅里叶变换的概念 10 \o Current Document 3.2傅立叶变换的性质 11 \o Current Document 4傅里叶变换与傅里叶级数之间的区别与联系 12 \o Current Document 5傅里叶级数和傅里叶变换的应用 12 \o Current Document 5.1傅里叶级数的应用 12 \o Current Document 5.2傅里叶变换的应用 13 \o Current Document 参考文献 15 傅里叶级 数与傅里叶变 换的关系与应 用 摘要：傅里叶级数是对周期性现象做数学上的分析，而傅里叶变换则可以看作傅里叶级数的 极限形式，它也可以看作是对周期现象进行数学上的分析。除此之外，傅里叶变换还是处理信号领 域的一种很重要的算法。 傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。很多波 形可以作为信号的成分，例如余弦波，方波，锯齿波等等，傅里叶变换作为信号的成分。在电子类 学科，物理学科，信号处理学科等众多领域都有着广泛的应用。 傅里叶级数针对的是周期性函数，傅里叶变换针对的是非周期性函数，它们在本质上都是一种 把信号表示成复正选信号的叠加，存在相似的特性。 关键词：傅里叶级数；傅里叶变换；周期性 Fourier series And Fourier Transforms Abstract: Fourier series is made mathematical an alysis to cyclical phe nomenon, and Fourier transform can be seen as the limit form of Fourier series, it also can be regarded as a mathematical analysis of cycle phenomenon. In addition, the Fourier transform is a kind of very important in the field of signal processing algorithms. Fourier transform is a method of signal analysis, it can analyze signal component, also can use these in gredie nts syn thetic sig nal. Many waveform can be used as a sig nal of in gredie nts, such as cos ine wave, square wave, sawtooth wave, etc., the Fourier tran sform as a sig nal of compositi on. In electro nics discipli nes, physics, sig nal process ing discipli nes etc many fields have a wide range of applicati ons. Fourier series is for periodic function, Fourier tran sform for is a periodic fun cti on, they are in esse nee a kind of papers said the sig nal into a complex sig nal superpositi on, similar features. Key words: Fourier series; Fourier Tran sform; Periodic 1绪论 傅里叶级数是法国数学家 J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出来的， 从而极大的 推动了偏微分方程理论的发展，在数学物理以及工程中都具有重要的应用。积分变换起源于 19世 纪的运算危机，英国著名的无线电工程师海维赛德( O .Heavisi