4.3.3探索三角形全等的条件(3).docxVIP

探紊三角形全等的条件（3） 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定toi 到目前为止，我们已学过哪些方法判定 toi 两三角形全等? 答：边边边（SSS）角边角（ASA）角 角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了上述三种情况外，还有哪利 情况? 答：两边一角相等 那么有几种可能的情况呢? 答：两边及夹角或两边及其一边的对角 fl J如果“两攻及一角"条件中的 角是两边的夹角'此如三角形两攻分 别为2.5cm, 3.5cm,它们所夹的角 为40° ,你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同件画的一定全等吗？ 3.5cm 已如AABC是但盘一个三角形, ■ △A 'B，C '使NA'= NA, A'B '=AB, A'C '=AC. 在射线AM, AN±分别取A，B，= AB, ArC，=AC. 连接 B，C\ 得△A，B，C。 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等. 可以简与成 00边鬲 边” 或 ? SAS ” A 角 以2.5cm, 3.5cm为三角形的两也，长 度为2.5cm的也所对的角为40° ,精况 又怎样？动手后一画，你发现了什么？ 结论：两适及其一边^所对的角相等, 两个三角形丕三定全等 1 .在下列图中找出全等三角形，并把它们用  备宓 分别找出各题中的全等三角形 AABC^AEFD 根据《SAS” E E 如图，已知AB=AC, AD=AEo 求证：ZB = ZC 证明：在AABD和ZkACE中 AB=AC （已知） < ZA = ZA （公共角） AD = AE （已知） AAABD^AACE （SAS） /.ZB = ZC （全等三角形 对应角相等） 1/3即 BC=EDAZ1 = Z2 () 1/3 即 BC=ED AZ1 = Z2 () AZ3=Z4 () ???AC〃FD (内错角 相等，两直线平行 如图，ZB = ZE, AB = EF, BD=EC,那么Z\ABC与 △FED全等吗？为什么？ c AC〃FD吗？为什么？ 解：全等。..?BD=EC （已知XA /.BD-CD=EC-CDo 在左ABC与Z\FE D中 AB = EF （已知） ZB = ZC （己知） BC = ED （已证） AAABC^AFED (SAS)如图线段AB是一个池塘的长度, 现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。 r AC=DC < ZACB=ZDCE LBC=EC (=>AACB^ADCE(SAS) ^=> AB=DE L今天我们学习那种方法刻定两三角 形全等？答：适角也CSASJ 2,通过这节课，刻定三角形全等的条 件有呷些？ 答：SSS, SAS, ASA. AAS 3,在这四种说明三角形全等的条件中, 徐发现了什么？ 答：至少有一个条件：也相等“边边有"系般判建商个三南衫会萼 (svs; Doav^aovv v ?^)O3=oa （务睦强）ooa z =aov z ("2)OQ=OV>3oav<^aovv^ @v（【） ("2)OQ=OV *学攀场粉*赛裤域土W （2）.岛囹,耘、AEC衣△ADB], fAE = AD（已 ? |ZA= ZA（公* 角） [AC =AB （已如） EAAEC^AADB （ SAS ； E 例1已知：如图,AC=AD ,NCAB=NDAB.求证：Z\ACB 丝 AADB. 证明： AACB ￡ AADB 这两个条件够吗？ 例 1 已知：如图,AC=AD ,ZCAB=ZDAB. 的一条边 例1已知：如图,AC=AD,/CAB=NDAB. 求证：ZkACB 丝 AADB. 证明： 在ZkACB 和 AADB^ / 「AC=AD 入 / ZCAB=ZDAB \ ，AB=AB (公共边) .?.△ACB丝ZkADB (SAS) D ★1.写出在哪两个三角形中证明全等。 （注意把表示对应顶点的字母写在对 应的位置上）. ★2.按边、角、边的顺序列出三个条件, 用大括号合在一起. ★3.写出结论.每步要有推理的依据. 3.已知：如图，AB = AC , AD = AE . 遇？:在公漉E府磕c0C毕 fAB=AC, (公共鬲)， Ud = ae, △ ABE 丝△ ACD (SAS) . 1.釜AB=AC,则洛加什么条件可得 △ABD丝 AACD? △ABD丝 AACD? △ABD￡ AACD AD=AD ZBAD= ZCAD AB=AC 2.已如思圄，XD 41ABX,点E41AC上，BE ECD*寸盅O, 要证△ ABE# ZXACD孟陆加什么备件？AZA= Z AAD=AE 要证△ ABE# ZXACD孟陆加什么备件？ A Z