江西省吉安市七曜高级中学2022年高三数学理测试题含解析.docxVIP

江西省吉安市七曜高级中学2022年高三数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知定点F1（﹣2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 参考答案： B 【分析】由N是圆O：x2+y2=1上任意一点，可得ON=1，且N为MF1的中点可求MF2，结合已知由垂直平分线的性质可得PM=PF1，从而可得|PF2﹣PF1|=|PF2﹣PM|=MF2=2为定值，由双曲线的定义可得点P得轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线 【解答】解：连接ON，由题意可得ON=1，且N为MF1的中点∴MF2=2 ∵点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P 由垂直平分线的性质可得PM=PF1 ∴|PF2﹣PF1|=|PF2﹣PM|=MF2=2＜F1F2 由双曲线的定义可得点P得轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线 故选：B 2. 已知△中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则△的面积等于 A．????????? B．?????????? C．或????? D．或 参考答案： D 略 3. 已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：?x∈（0，），f（x）＜0，则（　　） A．p是假命题，?p：?x∈（0，），f（x）≥0 B．p是假命题，?p：?x0∈（0，），f（x0）≥0 C．p是真命题，?p：?x0∈（0，），f（x0）≥0 D．p是真命题，?p：?x∈（0，），f（x）＞0 参考答案： C 【考点】命题的真假判断与应用；命题的否定． 【分析】通过函数的导数判断函数的单调性，判断全称命题的真假，然后写出命题的否定命题，判断真假即可得到选项． 【解答】解：因为f（x）=3cosx﹣π，所以当时，f（x）＜0，函数f（x）单调递减，即对，f（x）＜f（0）=0恒成立，所以p是真命题．又全称命题的否定是特称命题，所以?p是，f（x0）≥0． 故选：C． 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（?? ） A．???????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： C 5. 已知等差数列 达到最小值的n是 A．8 B．9 C．10 D．11 参考答案： C 略 6. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（?? ） A． 6???? B．7????? C．8????? D．9 参考答案： D 考点：一元二次方程根与系数的关系；等差数列和等比数列的性质 7. 三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（???? ） （A）? （B）??? （C）??? （D） 参考答案： B 8. 已知且，则为（　　） A．2 B． C．3 D． 参考答案： B 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】由得?=0，求出sinα=2cosα，代入计算即可． 【解答】解：，且， ∴?=4cosα﹣2sinα=0， ∴sinα=2cosα，且cosα≠0； ∴= =9cos2α = = =． 故选：B． 9. （5分）（2015?池州二模）已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（　　） 　 A． ﹣3 B． 0 C． 1 D． 3 参考答案： C 考点： 简单线性规划． 专题： 计算题；不等式的解法及应用． 分析： 作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x﹣2y对应的直线进行平移，可得当x=1，y=0时，z取得最大值1． 解答： 解：作出不等式组表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，1），B（2，1），C（1，0） 设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移， 当l经过点C时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=F（1，0）=1 故选：C 点评： 本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x﹣2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题． 10. （5分）（2015?济宁一模）已知抛物线y=x2与双曲线﹣x2=1（a＞0）有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则?的最小值为（　　） A． 2﹣3 B． 3﹣2 C． D． 参考答案： B 【专题】： 计算题；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】： 求出抛物线的焦点，即有双