2021-2022学年广东省茂名市高州一中等八校九年级（上）期中数学试卷（A卷）（解析版）.docVIP

2021-2022学年广东省茂名市高州一中等八校九年级第一学期期中数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 2．解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（　　） A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝21 3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C． D． 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．对角线垂直且相等的四边形 6．已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（　　） A．4 B．2 C．2 D．1 7．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．2020年11月份，河南省消费品零售总额约2200亿元，同比10月份增长3.2%．若2021年1月份河南社会消费品零售总额拟达到2662亿元，设2020年11月到2021年1月的平均增长率为x，则列方程为（　　） A．2200（1+2x）＝2662 B．2200×2（1+x）＝2662 C．2200（1+x）2＝2662 D．2200+2200（1+x）+2200（1+x）2＝2662 9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≤1 D．k＜1且k≠0 10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM＝CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE＝3：2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分.） 11．菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为　 　cm，菱形的面积为　 　cm2． 12．已知方程3x2﹣x+m＝0的一个根是1，则它的另一个根是　 　，m的值为　 　． 13．现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同．若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是　 　． 14．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为　 　m． 15．如果，且a+c+e＝2（b+d+f），那么k＝　 　． 16．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝17，则x＝　 　． 17．如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为　 　． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．解下列方程： （1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）x（2x﹣4）＝5﹣8x． 19．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：． 20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、D4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品　 　件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为　 　； （3）如果全校参展作品中有4件获