2020-2021学年内蒙古包头市青山区二机四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）.docVIP

2020-2021学年内蒙古包头市青山区二机四中八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一.选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　） A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上 3．下列四组线段中，首尾顺次相接能够围成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．11，12，13 C．3，4，5 D．13，14，15 4．一个数的平方根是它本身，这个数是（　　） A．0 B．0和1 C．±1 D．±1和0 5．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣1 6．下列说法：①，②，③﹣22的平方根是﹣2，④的算术平方根是﹣3，⑤是的平方根，⑥0的平方根是0，0没有算术平方根．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图所示，在长方形ABCD中，AD＝6，AB＝10，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（　　） A． B． C． D．10 8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和15，则b的面积为（　　） A．8 B．22 C．24 D．26 9．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　） A．﹣1 B．﹣1 C．2 D． 10．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边是a，较长的直角边是b，那么（a+b）2的值为（　　） A．38 B．49 C．52 D．64 二、填空题 11．的倒数是　 　． 12．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 　 　． 13．若（a﹣3）2+＝0，则a+b的立方根是　 　． 14．8的平方根是 　 　，的立方根是 　 　． 15．若的整数部分为a，小数部分为b，则a+b＝　 　． 16．已知y＝+3，求yx＝　 　． 17．的算术平方根与1﹣的相反数的和为　 　． 18．如图，圆柱形容器高为8cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　 　cm． 三.解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知一个直角三角形的两直角边的长是（5+）cm和（5﹣）cm，求这个直角三角形的周长和面积． 21．小明想用一块边长为6dm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30dm2的长方形纸片，并且使长方形纸片的长是宽的2倍，问：小明能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？请说明理由． 22．观察、发现：＝＝＝＝﹣1 （1）试化简：； （2）直接写出：＝　 　； （3）求值：+++…+． 23．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，求BB′的长（梯子AB的长为5m）． 24．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． （1）①请叙述勾股定理； ②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件） （2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S1+S2＝S3的有　 　个； ②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为S1，S2，直角三角形面积为S3，请判断S1，S2，S3的关系并证明； （3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”．在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，已知∠1＝∠2＝∠