甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题文文档.docx

甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题文(精品文档) 甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题文(精品文档) PAGE / NUMPAGES 甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题文(精品文档) 甘肃省甘谷县 2017 届高三数学第四次检测考试试题 文 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知集合 U R(R是实数集 ) , A x 1 x 1 ， B x x2 2x 0 , 则 A CUB （ ） A ． -1，0 B ．1,2 C ．0,1 D. - ，1 2， 2. 已知 a, b 为实数，则“ a5 b5 ”是“ 2a 2b ”的（ ） A．充分不必要条件 B ．充要条件 C．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 3. 若复数 z (a2 4) (a 2)i 为纯虚数，则 a 2i 的值为（ ） 1 i A ． 2 B ． 2i C ． 2i D ． i 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A ． 2 B． 1 C ． 2 D ． 4 5．《算法通宗》是我国古代内容丰富 的数学名书，书中有如下 问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一， 请问塔顶几盏灯？” 其意思为 “一座塔共七层， 从塔顶至塔底， 每层灯的数目都是上一层的  2 倍，已知这座塔共有  381 盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A．3  B ．4  C ． 5  D  ． 6 x 0 6. 若 x, y 满足约束条件 x 3y 4 ，则 z 2x y 的最大值是（ ） 3x y 4 A ． 1 B ． 4 C ． 4 D． 2 3 7. 向量 a, b 均为非零向量， (a 2b) a,( b 2a) b ，则 a,b 的夹角为 （ ） A． B ． C ． 2 D ． 5 6 3 3 6 8. 已知函数 f ( x) 在 ,2 为增函数，且 f ( x 2) 是 R 上的偶函数，若 f (a) f (3) ，则实数 a 的 取 范 是（ ） A ． a 1 B ． a 3 C ． 1 a 3 D. a 1或a 3 9. 已知等差数列 an 的前 n 和 Sn ，公差 d ，若 s2016 s16 100 ， d 的 （ ） 2016 16 A ． 1 B ． 1 C ． 10 D ． 20 20 10 10. 已知函数 f (x) sin( x )( 0, ) 的最小正周期是 ，若其 象向右平移 个 位后 2 3 得到的函数 奇函数， 函数 y f ( x) 的 象（ ） A ．关于点 ( ,0) 称 B ．关于直 x 称 12 12 C ．关于点 (0, 5 ) 称 D ．关于直 x 5 称 12 12 11. 已知数列 { an} 前 n 和 Sn 2 5 8 11 14 17 ( 1)n 1 (3n 1) ， S15 S22 S31的 是（ ） A ． 57 B ． 37 C ． 16 D ． 57 12. 定 在 R上的函数 f ( x) 足： f ( x) f ( x) x ex ，且 f (0) 1 ， f ( x) 的最大 （ ） 2 f ( x) A． 0 B ． 1 C ． 1 D ． 2 2 第Ⅱ卷（非 ） 二、填空 （本 共 4 道小 ，每小 5 分，共 20 分） 13. 若点 A(1,1) 在直 mx ny 3mn 0 上，其中， mn 0， m n 的最小 ． 14. 曲 f ( x) sin x 1 在点M( ,0) 的切 的斜 . sin x cos x 2 4 15. 在数列 an 中， a1 1 ，若 an 1 2an （ ） an . 2 n N , 16. 函数 f ( x) x ( x 0) ， 察： f1 ( x) f ( x) x ； 2 x 2x 2 2 f2 ( x ) f ( f1 ( x)) x ； 6 x 4 f3 ( x ) f ( f2 ( x)) x ； 14 x 8 f4 ( x) f ( f3 ( x)) x ?? 30 x 16 根据以上事实，当 n∈N* 时，由归纳推理可得： fn (1) ． 三、解答题（本题共 6 道小题 , 第 17 题 10 分,18-22 题各 12 分） 17. （ 12 分）在△ ABC中， a、 b、c 分别为角 A、 B、C 的对边， 4sin 2 A B cos2C 7 2 2 （ 1）求角 C； （ 2）若边 c 3 ，