第55练空间角与距离版含答案.pdf

训练目标 (1) 会求线面角、二面角； (2) 会解决简单的距离问题． 训练题型 (1) 求直线与平面所成的角； (2) 求二面角； (3) 求距离． 利用定义、性质去“找”所求角，通过解三角形求角的三角函数值，尽量利用 解题策略 特殊三角形求解 . 一、选择题 1 1 1 1 1. 如图所示，已知三棱柱 ABC－A B C 的侧棱与底面边长都相等， A 在底面 ABC上的投影 D 为 BC的中点，则异面直线 AB与 CC1 所成的角的余弦值为 ( ) 3 5 A. B. 4 4 7 3 C. D. 4 4 9 2．已知正三棱柱 ABC－A1 B1C1 的体积为 ，底面是边长为 3的正三角形． 若 P 为△ A1B1C1 的中 4 心，则 PA与平面 ABC所成角的大小为 ( ) π π A. B. 6 3 π 2 C. D. π 4 3 3. 如图所示，在三棱锥 S—ABC中，△ ABC是等腰三角形， AB＝BC＝2a，∠ ABC＝120°， SA ＝3 ，且 ⊥平面 ，则点 到平面 的距离为 ( ) a SA ABC A SBC 3a a A. B. 2 2 5a 7a C. D. 2 2 二、填空题 ABD BAD ABD BCD 4. 如图， 在等腰直角三角形 中，∠ ＝90°，且等腰直角三角形 与等边三角形 所在平面垂直， E 为 BC的中点，则 AE与平面 BCD所成角的大小为 ________ ． 3 5. 如图所示，在三棱锥 S－ABC中，△ SBC，△ABC都是等边三角形，且 BC＝1，SA＝ ，则