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课堂学习检测一、填空题
把下列各式化成最简二次根式：
二次根式的乘除
(1) 12 ； (2)
18x ； (3)
48x 5 y 3 ； (4) y ；
x
(5)
2
； (6)
3
4 1 ； (7)
2
x 4 3 x2 ； (8) 1 1 ．
2 3
在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：
3 2 与 2 .
(1) 32 与 ； (2)
二、选择题
3a 与 ； (3)
3a 2
与 ； (4)
3a3
与 ．
1 x 1 x
x x
成立的条件是 ( )．
A ． x＜ 1 且 x≠ 0 B ． x＞ 0 且 x≠ 1 C． 0＜ x≤ 1 D． 0＜ x＜ 1
下列计算不正确的是 ( )．
3 1 7
2 y 1
6xy
1 2 1 2 1
4 2 x
A ．
16 4
B ．
3x 3x
C． ( ) ( )
4 5 20
D． 9x 3x
把
1 化成最简二次根式为 ( )．
32
A ． 32 32
三、计算题
B ． 1 32
32
1 2 8
1 2 4
6． (1)
16 ;
25
(2)
2 7 ;
9
(3)
24 ;
3
(4)
5 75
2 125;
5
(5) ;
2 15
(6) 6 6
3 3;
1 1
(7) 1 1 ;
3 2
1
(8)
2
1 0.125.
2
综合、运用、诊断一、填空题
7.化简二次根式： (1) 2 6
1
(2)
8
(3)
4 1
3
计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
(1) 1
5
(2) 2
x
(3) 2
2 3
(4) x 5 y
已知
3 1.732, 则
1 ； 27 ． (结果精确到 0． 001)
3
二、选择题
2
已知 a 3 1 ， b ，则 a 与 b 的关系为 ( )．
3 1
A ．a=b B． ab=1 C． a=－ b D ．ab=－ 1 11．下列各式中，最简二次根式是 ( )．
1
A ． B．
x y
三、解答题
a C． x 2 4
b
D ． 5a 2b
b
12．计算： (1)
a
a 3
ab b ;
(2)
12 xy
2 y;
3
(3) a b
a b
当 x 4
2, y 4
2 时，求
x2 2xy
y2 和 xy2＋x2y 的值．
拓广、探究、思考
1
观察规律：
2 1
1
2 1,
3 2
1
3 2 , 2
2 3
3, 并求值．
(1)
1
； (2)
1 1
； (3) ．
7 2 2
11 10
n n 1
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