贵州省贵阳市第三十二中学2019-2020学年高三数学文期末试题含解析.docxVIP

贵州省贵阳市第三十二中学2019-2020学年高三数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（　　） A．1 B． C． D．2 参考答案： D 【考点】球内接多面体． 【分析】设AB=a，BB1=h，求出a2=6﹣2h2，故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3，利用导数，得到该正四棱柱体积的最大值，即可得出结论． 【解答】解：设AB=a，BB1=h， 则OB=a，连接OB1，OB，则OB2+BB12=OB12=3， ∴=3， ∴a2=6﹣2h2， 故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3， ∴V′=6﹣6h2， 当0＜h＜1时，V′＞0，1＜h＜时，V′＜0， ∴h=1时，该四棱柱的体积最大，此时AB=2． 故选：D． 2. 已知椭圆满足条件：成等差数列， 则椭圆离心率为(??? ) Ａ.????? Ｂ.??? Ｃ.????????? Ｄ. ? 参考答案： B 略 3. 已知i为虚数单位，则= A. 1????? B. i?????? C. －i??????????? D.? －1 参考答案： C 4. “”是“函数在上为增函数”的 ?? A．充分不必要条件????????? B．必要不充分条件 ?? C．充要条件??????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B= A. 4 B. 13 C. 40 D. 41 参考答案： C 【分析】 运行程序，进行计算，当时退出循环，输出的值. 【详解】，；，；，；，.因为，所以输出. 【点睛】本小题主要考查程序框图，考查计算程序框图输出的结果. 6. 图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b，i的值分别为8，10，0，则输出的a和i和值分别为（　　） A．2，5 B．2，4 C．0，4 D．0，5 参考答案： A 【考点】程序框图． 【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=8，b=10，i=0， i=1，不满足a＞b，不满足a=b，b=10﹣8=2，i=2 满足a＞b，a=8﹣2=6，i=3， 满足a＞b，a=6﹣2=4，i=4， 满足a＞b，a=4﹣2=2，i=5， 不满足a＞b，满足a=b，输出a的值为2，i的值为5． 故选：A． 　 7. 若双曲线的焦距等于离心率，则m=（?? ） A． ?????? B．???????? C．???? D． 参考答案： A 8. 已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是(??? ) A．m≥4或m≤－2??? B．m≥2或m≤－4? C．－2＜m＜4?? D．－4＜m＜2 参考答案： D 略 9. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则（） A．9???? B．10???? C．12???? D．13 参考答案： 【知识点】分层抽样I1 D 因为，所以选D. 【思路点拨】因为分层抽样是按比例抽样，所以样本和总体中各层所占的比例相等. 10. 复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在 A．第一象限???? B．第二象限?????? C．第三象限???? D．第四象限 参考答案： 【知识点】复数的代数表示法及其几何意义．L4? 【答案解析】D? 解析：∵∴复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故选：D． 【思路点拨】利用复数的代数运算将原式转化，即可判断它在复平面内的位置． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在锐角?ABC中已知B=，=2,则的取值范围是　　　　 参考答案： （0,12） 解法1以B为原点，BA所在直线为x轴建立坐标系， 因为设A（x，0） 因为△ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90°， 即A在如图的线段DE上（不与D，E重合），所以1＜x＜4， 则=x2﹣x=（x﹣）2﹣，所以的范围为（0，12）． 解法2∵∠B=， △ABC是锐角三角形，所以A+C=120°，∴30°＜A＜90° =a=2 由正弦定理可得∴, ∴ ∵ ∴ 12. 已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______. 参考答案： 2 由，所以。根据正弦定理可得，即