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姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 001
2
1. 已知：函数 f x x 4 1 a x 1在 1, 上是增函数，则 a 的取值范围是 ．
1 1
2. 设 x, y 为正实数，且 log 3 x log 3 y 2 ，则 的最小值是 .
x y
3. 已知： A 5,0 ,B 0 ,5 ,C cos ,sin , 0 , ．
（1）若 AC BC ，求 sin 2 ．
（2 ）若 OA OC 31 ，求 OB 与 OC 的夹角．
2 n 1 n
4. 已知：数列 a 满足 a 2a 2 a …… 2 a n N ．
n 1 2 3 n
2
（1）求数列 an 的通项．
n
（2 ）若 b ，求数列 b 的前 n 项的和 S ．
n n n
a
n
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作 批阅时间 等级
业编号 002
2 2
1. cos 75 cos 15 cos 75 cos 15 的值等于 ．
x 1
2. 如果实数 x.y 满足不等式组 x y 1 0 , 则 x 2 y2 的最小值是 ．
2 x y 2 0
3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为 5 元，同时每销售一枚这种纪念章还需
向北京奥组委交特许经营管理费 2 元，预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售
2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加销售 400
枚，而每增加一元则减少销售 100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为 x 元（ x ∈N* ）．
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润 y （元）与每枚纪念章的销售价格 x 的
函数关系式（并写出这个函数的定义域） ；
（2 ）当每枚纪念销售价格 x 为多少元时，该特许专营店一年内利润 y （元）最大，并求出这个最大
值．
4. 对于定义域为 0,1 的函数 f (x) ，如果同时满足以下三条： ①对任意的 x 0,1 ，总有 f (x) 0 ；
② f (1) 1；③若 x 0, x 0, x x 1，都有 f (x x ) f ( x )
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