黑龙江高二数学2018年上学期课时练习完整试卷（含答案和解析）.docx

黑龙江高二数学2018年上学期课时练习完整试卷 1、选择题 设椭圆C: 的左、右焦点分别为F1,F2,A是C上任意一点,则△AF1F2的周长为( ) A. 9 B. 13 C. 15 D. 18 【答案】 D 【解析】 由椭圆的方程求出 的值, 计算 的值，而 的周长 ，利用椭圆的定义可得结果. 由椭圆C: 知 , ， 则 的周长为 ，故选D. 2、选择题 已知双曲线 离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ，则 ，双曲线的渐近线方程为 ，选D. 3、选择题 已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ∵ 抛物线 的焦点为 ∴ ∴ 故选C 4、选择题 已知双曲线 (b>0)的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( ) A. B. 4 C. 3 D. 5 【答案】 A 【解析】 求出抛物线的焦点，可得双曲线的 ，运用离心率公式可得 ，再由 的关系，求得 ，从而可得渐近线方程以及焦点坐标，再由点到直线的距离公式即可得结果. 抛物线 的焦点坐标为 ， 双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合, , 双曲线的一条渐近线方程为 ,即 ， 该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ,故选A. 5、选择题 已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，且其渐近线方程为 ，则该双曲线的标准方程为 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，抛物线 的焦点为 ，则双曲线的一个焦点为 ，即 ，设双曲线的方程为 ，则 ，由 ， ，则双曲线的方程为 ，选B. 6、选择题 设P是双曲线 ＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是 ，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 D 【解析】 试题分析：由双曲线焦点三角形面积公式得 ， 7、选择题 已知椭圆 (a>b>0),过点P(-3,0)且方向为a=(2,-5)的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,若点P在直线 上,则这个椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由入射光线所在直线的方向向量求出反射光线所在直线的斜率，从而可得反射光线所在直线的方程，令 ，得 ，结合准线方程可得 ，进而可得结果. 如图所示,设过点 且方向为 的直线为 , 则 ，直线 的方程为 ， 即 与 联立, 可得 ，由光线反射的对称性知 ， 直线 的方程为 ，即 ， 令 ，得 ， 又 ，则 ， 所以椭圆的离心率 ，故选A. 8、选择题 已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 试题分析：如图取 与 重合，则由 直线 同理由 ,故选A. 9、填空题 设直线 过双曲线 的一个焦点，且与 的一条对称轴垂直， 与 交于 两点， 为 的实轴长的2倍，则双曲线 的离心率为 . 【答案】 【解析】 不妨设双曲线 ，焦点 ，令 ，由 的长为实轴的二倍能够推导出 的离心率. 不妨设双曲线 ， 焦点 ，对称轴 ， 由题设知 ， 因为 的长为实轴的二倍， ， ， ，故答案为 . 10、填空题 已知椭圆方程为 +y2=1,则过点 且被P平分的弦所在直线的方程为________. 【答案】 【解析】 用“点差法”求出直线的斜率，利用点斜式求出直线方程，从而可得结论. 设这条弦与椭圆 交于点 ， 由中点坐标公式知 , 把 代入 , 作差整理得 ， 这条弦所在的直线方程为 ， 即 ，故答案为 . 11、填空题 已知 是椭圆 的左焦点， 为椭圆 上任意一点，点 的坐标为 ，则 的最大值为__________． 【答案】 【解析】 ∵点 为椭圆 的左焦点，∴ ，设椭圆的右焦点 ， ∵点 为椭圆 上任意一点，点 的坐标为 ，∴ ，又∵ ， ∴ ，即 的最大值为 ，此时 、 、 共线． 故答案为： 。 12、填空题 过点P(-2,0)的直线与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,且|PA|= |AB|,则点A到原点的距离为____. 【答案】 【解析】 利用过点 的直线与抛物线 相交于 两点,且 ，求出 的坐标,即可求出点原点的距离. 设 ，过 两点分别作直线 的垂线, 垂足分别为 ， , 即 ，又 ， 解得 ， 故答案为 . 13、