2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年内蒙古呼和浩特市七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2和 B．（﹣1）3和﹣1 C．﹣（﹣2）和|﹣2| D．﹣12与（﹣1）2 2．下列各式：，其中单项式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在距离地球3千万公里外的深空，中国火星探测器天问一号顺利完成机动变轨．数据3千万公里用科学记数法表示为（　　） A．3×106km B．3×107km C．3×108km D．3×109km 4．下列各组算式中，其值最小的是（　　） A．﹣（﹣3﹣2）2 B．（﹣3）×（﹣2） C．（﹣3）2×（﹣2） D．（﹣3）2÷（﹣2） 5．下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x＜0 B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式 C．若a＜0，ab＜0，则b＞0 D．若a＝b，c是有理数，则 6．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于2的4次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣8 D．8 8．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果a＝b，那么 9．已知P＝a3﹣2ab+b3，Q＝a3﹣3ab+b3，则当a＝﹣5，b＝时，P、Q关系为（　　） A．P＝Q B．P＞Q C．P≥Q D．P＜Q 10．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图1有3张黑色正方形纸片，图2有5张黑色正方形纸片，图3有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n中黑色正方形纸片的张数为（　　） A．2n﹣1 B．2n+1 C．n+2 D．2n+2 二、填空（每小题3分，共18分） 11．数566000000精确到千万位的近似数：　 　． 12．数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 　 　． 13．已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 14．如果单项式2xm+2xn﹣3与x5y7是同类项，那么m+2n的值是 　 　． 15．当x＝﹣1时，代数式ax5﹣bx3+cx﹣6的值为17，则当x＝1时，这个代数式的值为　 　． 16．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式6×104x2的系数是6；⑤x﹣3xy+2y是二次三项式；其中正确的有　 　． 三、简答题（共52分） 17．（16分）计算： （1）（+1.5）+（﹣）+（﹣）+（+1）； （2）2×（﹣）×÷； （3）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）； （4）（﹣19）×8．（要求用简便方法） 18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 2.5，﹣22，5，﹣2，|﹣1.5|，﹣（+1.6）． 19．已知关于x的整式A＝2x2﹣mx+4，B＝mx2+5x﹣m，其中m为常数． （1）若m＝﹣7，化简A﹣B，并求当x＝﹣1时的值； （2）若A+B的结果中不含一次项，求m的值． 20．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 21．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为﹣2、3，则|AB|＝　 　； （2）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　 　； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为　 　； （3）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　 　． 22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下