浙教版新八年级上册+特殊三角形综合复习.pdf

精心整理 初二几何第 2 单元疑难问题集锦 一．选择题（共 10 小题） 2 2 1．如图：在△ABC 中，CE平分∠ ACB，CF平分∠ ACD，且 EF∥BC交 AC于 M ，若 CM=5，则 CE+CF 等于（ ） A ．75 B．100 C．120 D．125 2 ．等腰 Rt△ABC中，∠ BAC=90°，D 是 AC 的中点， EC⊥BD 于 E，交 BA 的延长线于 F，若 BF=12， 则△ FBC的面积为（ ） A ．40 B．46 C．48 D．50 3．如图，将两个大小、形状完全相同的△ ABC 和△A′B′拼在一起，其中点C′ A′与点 A 重合，点 C′ 落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90，AC=BC=3° ，则 B′C的长为（ ） A ．3 B．6 C．3 D． 4 ．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠ CAB，交 CD于点 E，交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE的长为（ ） A ． B． C． D． 5．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面 积是 13，小正方形的面积是 2，直角三角形较长的直角边为 m ，较短的直角边为 n，那么（ m+n ） 2 的值为（ ） A ．23 B．24 C．25 D．无答案 6 ．要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ） ①有两条直角边对应相等； ②有两个锐角对应相等； ③有斜边和一条直角边对应相等； ④有一条直角边和一个锐角相等； ⑤有斜边和一个锐角对应相等； ⑥有两条边相等． A ．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个 7．如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 2 2 49 ，小正方形面积为 4 ，若用 x 、y 表示直角三角形的两直角边 （x＞y），下列四个说法： ①x +y =49， ②x ﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（ ） 精心整理 A ．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，锐角△ ABC 中，D、E分别是 AB、AC边上的点，△ ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 C′D ∥EB′∥BC，BE、CD交于点 F．若∠ BAC=35°，则∠ BFC的大小是（ ） A ．105°B．110°C．100° D．120° 9．如图甲是我国古代着名的 “赵爽弦图 ”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的， 若 AC=6， BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍， 得到图乙所示的 “数学风车 ”，则 这个风车的外围周长是（ ） A ．52 B．42 C．76 D．72 ，B ，C ，使 A 10．如图，△ABC面积为 1，第一次操作： 分别延长 AB，BC，CA至点 A1 1 1 1B=AB，C1B=CB， C A=CA，顺次连接 A ，B ，C ，得到△ A B C ．第二次操作：分别延长 A B ， B C ，C A 至点 A ， 1 1 1 1 1 1 1