6甲型光学第六章衍射光栅.pptx

第6章 衍射光栅多缝夫琅禾费衍射黑白型光栅的衍射正弦型光栅的衍射闪耀光栅Ｘ射线在晶体中的Bragg衍射6.1 衍射光栅衍射光栅：具有周期性空间结构或光学结构的衍射屏。可以具有反射或透射结构。是Fraunhofer多缝衍射。可以按不同的透射率或反射率分为黑白光栅、正弦光栅，等等。经过光栅的所有光波，进行相干叠加。光栅的每一个单元，是次波的叠加，按衍射分析；不同的单元之间，是分立的衍射波之间的叠加，按干涉分析。6.1.1 黑白型光栅的衍射强度是多缝夫琅禾费衍射满足近轴条件每一狭缝的衍射是相同的，即具有相似的单元衍射因子，相邻衍射单元的复振幅光程差相等1、用振幅矢量法求解衍射强度每一个单元衍射的复振幅用一个矢量表示。相邻的单元间具有相位差Δφ。所有单元衍射的矢量和为光栅衍射的复振幅。各个单元衍射矢量的光程为相邻衍射单元间的光程差相邻衍射单元间的相位差N个矢量首尾相接，依次转过Δφ，即2β角。2、用Fresnel-Kirchhoff衍射积分求解满足近轴条件先对每一狭缝求衍射积分，再将各个缝的衍射积分相加。即先处理每个单元的衍射，再处理所有单元间的干涉。多缝间的干涉N元干涉因子 光栅衍射的复振幅与强度满足近轴条件时，单个狭缝在像方焦点处的光强单元衍射与N元干涉曲线周期之比为d/a6.1.2 衍射花样的特点1．衍射极大值位置对应一系列的亮条纹（光谱线）j：谱线级数谱线强度受衍射因子调制。2．极小值位置衍射因子极小值干涉因子极小值极小值出现在以下位置两主极大值之间有N-1个最小值，N-2个次极大值。5．谱线的缺级当干涉的最大值与衍射的极小值重合时，出现缺级干涉极大位置sinθ=jλ/d衍射极小位置sinθ=nλ/aj/d= n/a，即 j=nd/a。谱线级数缺。假设d=1/1000mm，总刻线数N=10000光栅衍射光谱的相对强度（j=2缺级）假设d=1/1000mm，总刻线数N=10000 对于实用的衍射光栅，只有主极大的前几个衍射级是可用的；其它的衍射主极大和次级大完全可以忽略。光栅衍射光谱的相对强度（j=3缺级）6.1.3 光谱线在空间的角分布色散非单色光入射6.1.4 双缝衍射，N=2而杨氏干涉为 两者相等 杨氏干涉中，狭缝足够细，每一缝只有一个次波中心。此时没有单元衍射。6.1.5 光栅方程光栅光谱由N元干涉因子，即缝间干涉因子决定。β=πdsinθ/λ=jπ对应j级光谱。相邻单元间的相位差Δφ=kdsinθ=2jπ，光程差Δ=dsinθ=jλ决定光谱线的位置。平行光正入射时，各个衍射主极大值的位置由方程sinθ=jλ/d，即dsinθ=jλ确定。如果入射光与光栅不垂直，则必须计算入射光的光程差。相邻单元间总的光程差N元干涉因子取得主极大的条件光栅方程为入射光与衍射光在光栅法线同侧，取+；入射光与衍射光在光栅法线异侧，取-。对于反射，相邻单元总的光程差光栅方程为符号法则与透射光栅相同入射光与衍射光在光栅法线同侧，取+；入射光与衍射光在光栅法线异侧，取-。6.2 光栅光谱的角宽度和色分辨本领1．谱线的角宽度极大值到相邻极小值的角距离光栅的有效宽度关于光栅的有效宽度平行光射向光栅，被入射光覆盖的部分才能起到衍射的作用有效宽度指的是光栅上入射光斑的宽度入射狭缝出射狭缝L光源汇聚透镜组前置透镜出射光阑光栅衍射透镜入射光阑2．光栅的色分辨本领波长相差δλ的同一级光谱在空间分开的角距离δθ由Rayleigh判据， δθ=Δθ为可以分辨的极限。可分辨的最小波长间隔色分辨本领光栅的分辨本领6.2.2 光栅光谱和色散问题 1、 不同波长的光在空间分开称为色散，光栅具有色散能力。角色散率，光栅的分光能力。 定义为：两条纯数学的光谱线在空间分开的角距离。 零级光谱无色散，原因是其光程差等于零。 线色散率，谱线在焦平面上的距离。 同一级谱线有相同的色散率。角色散率与N无关。 2．自由光谱范围（色散范围）j级光谱不重叠的条件是对于1级光谱不会重叠的光谱范围，即自由光谱范围。同时必须满足光栅对量程的要求一级光谱通常是光栅的量程6.3 闪耀光栅 平面式光栅的零级谱无色散。但该级却具有最大的能量。能量集中是单元衍射的结果，大部分能量都集中在几何像点（衍射的中央主极大，即衍射零级）上。对于平面光栅，单元衍射零级的位置与缝间干涉零级的位置恰好是重合的。如果让衍射零级偏离干涉零级的位置，即让单元衍射的中央零级与j=1，或2，……的光谱重合，即可解决上述问题。闪耀光栅具有这种能力。光栅的衍射包括单元衍射和缝间干涉两部分。这两部分是各自独立的。j=0j=0j=0j=0单元衍射主极大的移动单元衍射的极大值在入射光反射的几何光线的方向多元干涉的零级在相对于光栅平面法线对称的方向闪耀光栅的参数闪耀面a相对于闪耀面法线的入射角和衍射角闪耀