第4章图形的相似章末强化训练北师大版数学九年级上册 .docxVIP

北师大数学九上第4章图形的相似章末强化训练 （时间：60分钟 满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则的值是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 2．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．要使与相似，，，，则的度数为（ ） A．50° B．70° C．60° D．50°或70° 4．下列说法正确的是( ) A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C．两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似 5．如图，△A'B′C'和△ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA'=2AA'，则△A'B'C'和△ABC的位似比为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将一张矩形纸片沿它的长边折叠两次（EF、GH为折痕），得到三个全等的小矩形，如果小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是（ ） A． B． C．2：1 D．3：1 7．如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法： ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形； ③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6． 则正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，中，于D，下列条件，①；②；③；④．其中一定能够判定是直角三角形的有（ ）种． A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知在中，边，高，正方形的顶点在边上，顶点 分别在边和上，那么这个正方形的边长等于（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在中，，为边上一点．要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是________．（只需填写一个你认为适当的条件即可） 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则EC= ______． 13．已知△ABC~△DEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为_________________. 14．已知A、B两地的实际距离为100千米，地图上的比例尺为1：2000000，则A、B两地在地图上的距离是______cm． 15．如图，小明设计两个直角，来测量河宽，他量得米，米，米，则河宽 为________米． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当 △AEF的周长最小时，DF=_____． 17．将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值．这个比值是____． 18．如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn﹣1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为__________；面积小于2023的阴影三角形共有__________个． 三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19．如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）． （1）△ABC的面积等于 ； （2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2．（不要求写画法） 20．如图，在△ABC中，，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF, （1）求