江苏省宿迁市桃州中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析.docx

江苏省宿迁市桃州中学2020-2021学年高二数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若，，，则（　　） A．??? B．??? C． D． 参考答案： A 2. 3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有 A. 5040种????? B.? 840种????? C . 720种????? D. 432种 参考答案： D 3. 在中，（? ） A．可以确定为正数???? B、可以确定为负数 ?? C、可以确定为0??????? D、无法确定 参考答案： C 略 4. 已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 (???? ) A.( 1,2)???????? B. (1,2)?????????? C.[2, +∞)????? ?? D.(2,+∞) 参考答案： C 5. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 首先求得导函数解析式，根据导函数的奇偶性可排除，再根据，可排除，从而得到结果. 【详解】由题意得： ??? 为奇函数，图象关于原点对称 可排除 又当时，，可排除 本题正确选项：A 【点睛】此题考查函数图象的识别，考查对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，关键是能够利用奇偶性和特殊位置的符号来排除错误选项，属于中档题． 6. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是?????????? ?????????????????????????????????? A.大前提错误????? B.小前提错误??? C.推理形式错误??? D.非以上错误 参考答案： C 略 7. 在等差数列中，且，则使前项和取最小值 的等于（??? ） (A)? 5?? ??????? (B)? 6???????????? (C)? 7????????????? (D)? 8 参考答案： B 略 8. 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=(???? ) A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】设等比数列{an}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可． 【解答】解：设等比数列{an}的公比为q， ∵S3=a2+10a1，a5=9， ∴，解得． ∴． 故选C． 【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键． 9. 已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（　　） A． B．3 C．﹣3 D． 参考答案： C 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【分析】利用直线相互垂直的充要条件即可得出． 【解答】解：∵倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直， ∴×tanθ=﹣1， 解得tanθ=﹣3． 故选：C． 10. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“? 为等差数列”的 (A) 必要而不充分条件???????? (B) 既不充分也不必要条件 (C) 充要条件???????????????? (D) 充分而不必要条件 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 数列 1, 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n项之和等于??????? ． 参考答案： ???? 12. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_______________________. 参考答案： 由三视图还原可知该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为。 13. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于??????????? 。 参考答案： 24 14. 已知集合A＝，B＝，若A∩B＝，则实数a的取值范围是?????????????? . 参考答案： [0，1] 15. 在以O为极点的极坐标系中，圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为　? 　． 参考答案： 3 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【分析】把极坐标方程化为直角坐标方程，求出B的坐标的值，代入x2+（y﹣2）2=4，可得a的值． 【解答】解：直线ρsinθ=a即y=a，（a＞0），曲线ρ=4sinθ， 即ρ2=4ρsinθ，即x2+（y﹣2）2=4，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆， ∵△AOB是等边三角形，∴B（a，