2022年湖南省郴州市里田中学高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2022年湖南省郴州市里田中学高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（　　） A. B. C. D. 参考答案： C 点是曲线上任意一点, 所以当曲线在点P的切线与直线平行时，点P到直线的距离的最小， 直线的斜率为1，由，解得或（舍）. 所以曲线与直线的切点为. 点到直线的距离最小值是.选C. 2. 在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（??? ） A．18 ????? B．12 ???? C．9 ????? D．6 参考答案： C 3. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： 　　(1)；????????? (2); (3);?????????? (4). 其中正确命题的个数有（ ???? ）? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 　　? A.1个??? ????? B.2个???? ???? ? C.3个???? ???? ?? D.4个 参考答案： B 略 4. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（??? ）。 . ??????.????? . ??????. 参考答案： D 略 5. 利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…<f(n)　(n≥2，n∈N*)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了(　? 　) A．1项? ? B．k项????????? C．2k－1项? D．2k项 参考答案： D 6. 已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为(?? ) A．? ????????B．?????????? C．??????????? D． 参考答案： D 略 7. 的一个充分不必要条件是（??? ） A．x＞y ? B．x＞y＞0??????? C．x＜y ??? D．y＜x＜0 参考答案： B 8. 椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（ ? ） A．2 B．4 C．6 D． 参考答案： B 9. 有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　 　） ??? A．金盒里?????????????????????????????????????????????? B．银盒里?????? ??? C．铅盒里?????????????????????????????????????????????? D．在哪个盒子里不能确定 参考答案： B 10. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为（??? ） （A） ?? （B） ??? （C）??????? （D） 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某学院的三个专业共有名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生． 参考答案： ?????? 12. 有一系列椭圆…．所有这些椭圆都以为准线，离心率…．则这些椭圆长轴的和为_________． 参考答案： 略 13. 一球内切于底面半径为，高为3的圆锥，则内切球半径是　??? 　；内切球与该圆锥的体积之比为　??? 　． 参考答案： 1，． 【考点】球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【分析】由等面积可得内切球半径，利用体积公式求内切球与该圆锥的体积之比． 【解答】解：设球的半径为r，则由等面积可得，∴r=1． 内切球与该圆锥的体积之比为=． 故答案为1，． 14. 已知f则不等式f(x)≤2的解集是___ 参考答案： (－∞，－2]∪[1,2]∪ 15. 以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有???? 个。 参考答案： 8 16. 已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠?，那么b的取值范围是_____________. 参考答案： -1<b≤ 略 17. 若，则的值为????????? . 参考答案： 试题分析：令等式中得;再令,则,所以,故应填. 考点：二项式定理与赋值法的综合运用． 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出