2019-2020学年北京市徐悲鸿中学九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2019-2020学年北京市徐悲鸿中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 抛物线y=(x? A. (1,2) B. (1, 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是(?? A. B. C. D. 如图，⊙O的直径为10，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC A. 8B. 6C. 4D. 10 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD A. 34°B. 46°C. 56° 抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3 A. y=2(x+1)2+ 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2， A. 3B. 4C. 5D. 6 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化 A. 先平移，再轴对称B. 先轴对称，再旋转C. 先旋转，再平移D. 先轴对称，再平移 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息： A. 2B. 3C. 4D. 5 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 抛物线y=2(x?3)2? 在平面内，⊙O的直径为10cm，点P到圆心O的距离是6cm，则点P与⊙ 写出一个开口向上，经过点(1,0)的二次函数 在平面直角坐标系中，点P(2,?3)关于原点对称点 如果函数y=x2+4x?m的图象与 若二次函数y=x2?2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2?2x+ 如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于______． 如图，在同一平面直角坐标系中，抛物线y1=ax2+bx+c与两坐标轴分别交于A(?1,0)、点B(3,0)和点C(0,?3) 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分） 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 已知函数y=(k?3)x2+2x+1的图象与 已知函数y=x2+bx?1的图象经过点(3,2)．(1)求这个函数的解析式；(2 如图，弦AB长为8，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=  如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E.求证：  已知△ABC与点O，画出△ABC关于点O成中心对称的△A′  某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)  如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是BC中点，若∠BAC=70°，求∠C．下面是小雯的解法，请帮他补充完整．解：在⊙O中，∵D是BC的中点∴BD=CD，∴∠l=∠2(______)(填推理的依据)∵∠BAC=70°∴∠2=35°∵AB是⊙O的直径， 如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE连结CD、BE．(1)求证：∠AEB=∠A  某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．求每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大利润是多少元？ 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．(1  已知P(?3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．(1)求b的值；(2)判断关于x的一元二次方程2 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：y=(x?1)2+2的顶点坐标为(1 2.【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B.既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B． 3.【答案】A 【解析】解：连接OA，∵OA=5，OC=3，OC⊥AB，∴AC=OA2?OC2= 4.【答案】C 【解析】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，