2022年广东省河源市锡场中学高三数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

2022年广东省河源市锡场中学高三数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合，则C中元素的个数是 A. 3????????? B. 4??????? C. 5???????? D.6 参考答案： B 2. 在矩形ABCD中，.若点M,N分别是CD，BC的中点，则 A．4 B．3 C．2 D．1 参考答案： C 3. 底面边长为、侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表面上，是侧棱的中点，是正方形的中心，则直线被球所截得的线段长为??????? ． 参考答案： 略 4. 定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围是 A. ??????????? ??? B. C. ??????????????? ??? D. 参考答案： B 5. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程 是＝－0.7x＋a，则a等于(　　) A．10.5　　　B．5.15　　　C．5.2　　　 D．5.25 参考答案： D 6. 已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（??? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： A 本题主要考查双曲线和抛物线的性质.根据题意,,设双曲线的另一个焦点为,则,因为为直角三角形,所以,根据双曲线的定义,,所以,所以双曲线的离心率为= ,故选A. 7. 设函数y=f(x)，x∈R的导函数为，且f(?x)=f(x)，，则下列不等式成立的是 ?? (A)f(0)<e?1f(1)<e2f(2)?????????????????? (B) e2f(2)< f(0)<e?1f(1) (C) e2f(2)<e?1f(1)<f(0)??? ????????????? (D)e?1f(1)<f(0)<e2f(2)?? 注：e为自然对数的底数 参考答案： D 8. 已知随机变量，若，则和分别为 ?????? A．6和2.4???????? B．2和2.4???????? C．2和5.6???????? D．6和6.6 参考答案： 答案:B 9. 若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案： A 略 10. 如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为?? ，则该几何体的俯视图可以是 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是???????? ．?????????? 参考答案： 12. 设a＞0且a≠1，若函数f（x）=ax﹣1+2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是　　． 参考答案： （3，1） 【考点】反函数． 【分析】由于函数f（x）=ax﹣1+2经过定点（1，3），再利用反函数的性质即可得出． 【解答】解：∵函数f（x）=ax﹣1+2经过定点（1，3）， ∴函数f（x）的反函数的图象经过定点P（3，1）， 故答案为：（3，1）． 13. 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n； ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n； 其中所有正确命题的序号是????? ． 参考答案： ②④ 14. 已知全集，集合，则???????????? . 参考答案： 略 15. 如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC． 过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=3，BD=4则线段AF的长为?????? ． 参考答案： 【考点】与圆有关的比例线段． 【专题】综合题；选作题；转化思想；综合法． 【分析】由切割线定理得到AE2=EB?ED=EB（EB+BD），求出EB=5，由已知条件推导出四边形AEBC是平行四边形，从而得到AC=AB=BE=5，BC=AE=3，由△AFC∽△DFB，能求出CF的长． 【解答】解：∵AB=AC，AE=3，BD=4， 梯形ABCD中，AC∥BD，BD=4， 由切割线定理可知：AE2=EB?ED=EB（EB+BD）， 即45=BE（BE+4），解得EB=5， ∵AC∥BD，∴AC∥BE， ∵过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E， ∴∠BAE=∠C， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C， ∴∠ABC=∠BAE，∴AE∥BC， ∴四边