四川省内江市第八中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

四川省内江市第八中学2022年高三数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 当二项式展开式的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是(??? ) A 1 ???? B 2 ???????? C ???? ??????D 参考答案： 解析: ∵，有题意知，∴故选C 2. 若两个非零向量，满足，且，则与夹角的余弦值为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 根据题意，设与的夹角为.由，可得，再将两边同时平方，将代入，变形可得的值，即可得答案. 【详解】设与的夹角为. ∵， ∴， ∴.① ∵， ∴② 由①②，解得. 故选：D. 【点睛】本题考查向量数量积的计算，属于基础题. 3. 已知向量，函数则的图象可由的图象经过怎样的变换得到 A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 参考答案： B 4. 若集合,,则（?? ） A.???? B.??????? C.??????? D. 参考答案： A 略 5. 在复平面内，复数?对应的点位于……………………………………………（?? ?） A．第一象限? ???? ???B．第二象限????????? ? C．第三象限? ????D．第四象限 参考答案： D 6. a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（ ）A.充分不必要条件?????? B.必要不充分条件 C.充要条件??? D.既不充分也不必要条件 ? 参考答案： C 略 7. 已知函数，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【分析】先求导，再根据函数的奇偶性排除A，B，再根据函数值得变化趋势得到答案． 【解答】解：∵f（x）=x2sinx+xcosx， ∴f′（x）=x2cosx+cosx， ∴f′（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）=x2cosx+cosx=f′（x）， ∴其导函数f′（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B， 当x→+∞时，f′（x）→+∞，故排除D， 故选：C． 8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（? ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 参考答案： A 9. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 （A）种??? （B）种?? （C）种? （D）种 参考答案： 答案：B 10. 下列命题中，真命题是 ? (A)???????????????????? (B) ? (C)的充要条件是????????? (D) 若为假，则为假 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若圆锥的母线长为cm，底面圆的周长为cm，则圆锥的体积为???? . 参考答案： 略 12. 设集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围为　　． 参考答案： a＞1 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集． 解答： 解：∵A={x|x＞1}，B={x|x＜a}， 且A∪B=R，如图，故当a＞1时，命题成立． 故答案为：a＞1． 点评： 本题考查集合关系中的参数问题，属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，本题解题的关键是借助于数轴完成题目． 13. 若ai，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，…，n﹣1），则a3，n=　　． 参考答案： ? 考点： 数列的应用；矩阵变换的性质． 专题： 综合题；等差数列与等比数列． 分析： 依题意，可求得a3，1=3，a3，2=5，a3，3=8，a3，4=12，…由于后一项减去前一项的差构成等差数列，利用累加法即可求得a3，n． 解答： 解：依题意，a3，1=3，a3，2=a3，1+a2，1=3+2=5，a3，3=a3，2+a2，2=5+3=8，a3，4=a3，3+a2，3=8+4=12，… ∴a3，2﹣a3，1=5﹣3=2，（1） a3，3﹣a3，2=8﹣5=3，（2） a3，4﹣a3，3=12﹣8=4，（3） … a3，n﹣a3，n﹣1=n，（n﹣1） 将这（n﹣1）个等式左右两端分别相加得：a3，n﹣a3，1=2+3+…+（n﹣1）==n2+n﹣1， ∴a3，n=n2+n﹣1+3=n2+n+2． 故答案为：n2+n+2． 点评： 本