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会计学
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数列求和专题
介绍求数列的前 n 项和的几种方法:
1 运 用 公 式 法
3 错 位 相 减 法
4 裂 项 相 消 法
2 通 项 分 析 法(分组求和法)
5 奇偶并项求和法
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1.公式法:
①等差数列的前n项和公式:
②等比数列的前n项和公式
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解:
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例2:(2010重庆卷)已知 是首项为
19,公差-2的等差数列, .
求:(1)求通项
(2) 是首项为1,公比为3 的等比数列,求数列 的通项公式及其前n项和Tn
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解:
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练习1: 若实数a,b满足: 求:
分析:通过观察,看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为a,公比为ab,因此由题设求出a,b,再用等比数列前n项和公式求和.
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对策1:
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2.分组求和法: 若数列 的通项可转化为 的形式,且数列 可求出前n项和 , 则
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例3.求下列数列的前n项和
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解(1):该数列的通项公式为
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对策2:
此数列的特征是 两部分构成,其中 是整数部分,又是等差数列, 分数部分又是等比数列。所以此数列可以转化为等差数列和等比数列,所以此方法称为“分组法求和”.
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练习2:
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一、公式法
(▲但要注意:对公比的讨论)
二、分组求和法
小结:数列求和的基本方法(一)
作业:名师经典P112 ( 基础落实)
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练习3:
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