江苏省连云港市文达中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析.docx

江苏省连云港市文达中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知复数，若复数z对应的点在复平面内位于第四象限，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．a＜1 参考答案： C 【考点】复数代数形式的混合运算． 【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部大于0，虚部小于0，求得答案 【解答】解：z=+=2a+（1﹣a）i， 若复数z对应的点在复平面内位于第四象限， 则，解得：0＜a＜1， 故选：C． 2. 直线被圆所截得的弦长为，则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是（??? ） ?A.??? B.? C.? D. 参考答案： 答案：C 3. 若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】对数函数的图象与性质． 【分析】由于当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，利用指数函数的图象和性质可得0＜a＜1．先画出函数y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当x＞0时，即为y=logax，而函数y=loga||=﹣loga|x|，即可得出图象． 【解答】解：∵当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1． 因此，必有0＜a＜1． 先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象． 而函数y=loga||=﹣loga|x|，其图象如红颜色的图象． 故选B． 4. 已知A（a1，b1），B（a2，b2）是坐标平面上不与原点重合的两个点，则的充要条件是（　　） 　 A． B． a1a2+b1b2=0 　 C． D． a1b2=a2b1 参考答案： B 考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系． 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用?即可得出． 解答： 解：??a1a2+b1b2=0． 故选B． 点评： 熟练掌握?是解题的关键． 5. 已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是（???? ） A．1??????????? B．2???????????? C．3??????????? D．4 ? 参考答案： B 略 6. 已知函数，若，使 成立，则称为函数的一个“生成点”，函数的“生成点”共有（???? ） A．个??????????? B .个???????????? C .个????????????? D . 个 参考答案： A 7. 两条异面直线指的是（??? ） ???????? A．在空间内不相交的两条直线 ???????? B．分别位于两个不同平面内的两条直线 ???????? C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 ???????? D．不在同一平面内的两条直线 参考答案： D 略 8. 已知函数f（x）= ，则不等式f（x﹣1）≤0的解集为（　　） A．{x|0≤x≤2} B．{x|0≤x≤3} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1≤x≤3} 参考答案： D 【考点】指、对数不等式的解法． 【分析】由已知中函数f（x）=是一个分段函数，故可以将不等式f（x﹣1）≤0分类讨论，分x﹣1≥1和x﹣1＜1两种情况，分别进行讨论，综合讨论结果，即可得到答案． 【解答】解：当x﹣1≥1，即x≥2时，f（x﹣1）≤0?2x﹣2﹣2≤0，解得x≤3，∴2≤x≤3； 当x﹣1＜1，即x＜2时，f（x﹣1）≤0?22﹣x﹣2≤0，解得x≥1，∴1≤x＜2． 综上，不等式f（x﹣1）≤0的解集为{x|1≤x≤3}． 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是分段函数的解析式，及不等式的解法，其中根据分段函数分段处理的原则，对不等式f（x+2）≤3的变形进行分类讨论，是解答本题的关键． 　 9. 设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 ??? A．????????? ??? B．???????????? Ｃ．?????????? Ｄ． 参考答案： D 由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D. 10. 已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是(??? ) (A) ???? (B)???? (C)???? (D) 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设复数z满足，为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第????????? 象限． 参考答案： ???? 四 12. 设复数z满足 （i是虚数单位），则z的虚部为_______． 参考答案： 【知识点】复数相等的充