江苏省南京市六校联合体高一数学上学期期中联考试卷(含解析).doc

江苏省南京市六校结合体高一数学上学期期中联考试卷(含解析) 江苏省南京市六校结合体高一数学上学期期中联考试卷(含解析) PAGE / NUMPAGES 江苏省南京市六校结合体高一数学上学期期中联考试卷(含解析) 数 学 一、填空题：本大题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应地址上。 1. 已知会集 ， ，则 ______． 【答案】 【解析】 ∵ ， ∴ 点睛： 1. 用描述法表示会集，第一要弄清会集中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确会集种类，是数集、点集还是其他的会集． 2．求会集的交、并、补时，一般先化简会集， 再由交、并、补的定义求解． 2. 函数 的定义域是 _______。 ( 用区间表示） 【答案】 【解析】 x 应满足： ，解得： ∴函数 的定义域是 3. 已知幂函数 为常数 ) 的图象过点 (2, ), 那么实数 a=________。 【答案】 【解析】 【解析】 直接把点 (2, ) 代入幂函数的解析式即得 a 的值 . 【详解】由题得 故答案为： 【点睛】本题主要观察幂函数的解析式的求法，意在观察学生对这些知识的掌握水平和解析推理能力 . 4. 已知 ，则 的值为 _______。 【答案】 2 【解析】 【解析】 - 1 - 直接把已知方程两边同时平方即得 的值 . 【详解】把已知方程两边同时平方得 故答案为： 2 【点睛】本题主要观察指数幂的运算，意在观察学生对这些知识的掌握水平和解析推理能力 . 5. 函数 且 ) 的图象过定点 P，则 P 点的坐标是 _______。 【答案】 【解析】 【解析】 令 x+1=1 得 x=0, 再把 x=0 代入函数的解析式即得 y 的值，即得点 P 的坐标 . 【详解】令 x+1=1 得 x=0, 再把 x=0 代入函数的解析式得 y=2, 所以点 P 的坐标为 (0,2). 故答案为：（ 0,2 ） 【点睛】本题主要观察对数函数的图像的定点问题，意在观察学生对该知识的掌握水平和分 析推理能力 . 6. 关于 x 的方程 的解为 _______。 【答案】 【解析】 【解析】 ，所以 化简即得方程的解 . 【详解】 ，所以 . 故答案为： 【点睛】本题主要观察对指互化，意在观察学生对该知识的掌握水平和解析推理计算能力 . 7. 已知 a=ln0.32 ， b=lg2, c=(0.45) -0.3 ，则 a ， b, c 大小关系为 _______。 【答案】 【解析】 【解析】 先判断出 a<0,b ＞0， c＞ 0，再比较 b 和 c 的大小，即得 a， b, c 大小关系 . 【详解】由题得 a=ln0.32 ＜ ln1=0, b ＞ 0， c＞ 0， ，所以 c＞1. 所以 a，b, c 大小关系为 . 故答案为： 【点睛】本题主要观察对数函数和指数函数的单调性，观察对数和指数大小的比较，意在考 - 2 - 查学生读这些知识是掌握水平和解析推理能力 . 8. 关于 x 的不等式 ＞ 1 的解集为 ________。 【答案】 ( － ，－ 1) ∪(3 ，＋ ) 【解析】 【解析】 由不等式可得 0 ＜ x2﹣ 2x 且 x2﹣ 2x＞ 3，即 ，由此求得不等式的解集． 【详解】由不等式可得 0 ＜ x2﹣ 2x 且 x2 ﹣2x＞ 3，即 ， 所以（ x-3 ） (x+1) ＞ 0，所以 x＞ 3 或 x＜ -1. 故答案为： ( － ，－ 1) ∪(3 ，＋ ) 【点睛】本题主要观察对数不等式的解法，意在观察学生对这些知识的掌握水平和解析推理 转变能力 . 9. 建筑一个容积为 3 、深为 2m 的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为 100 8m 元 /m2 和 60 元 /m2，总造价 y ( 单位：元）关于底面一边长 x ( 单位： m)的函数解析式为 _______。 【答案】 y＝ 400＋ 240(x ＋ ) 【解析】 【解析】 由题得池子的底面积为 4，所以底面别的一边的长度为 ，再依照已知写出 y 的表达式即得解 . 【详解】由题得池子的底面积为 4，所以底面别的一边的长度为 ， 所以总造价为 . 故答案为： y＝ 400＋ 240(x ＋ ) 【点睛】本题主要观察函数解析式的求法，意在观察学生对这些知识的掌握水平和解析推理 能力 . 10. 己知函数 在定义域内为奇函数，则实数 a=_______。 【答案】 3 【解析】 【解析】 由题得 f(-x)+f(x)=0, 由此化简求出 a 的值 . - 3 - 【详解】由题得 f(-x)+f(x)=0, 所以 ， . 故答案为： 3 【点睛】本题主要观察奇偶性的性质和指数的运算，意在观察学生对这些知识的掌握水