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统计决策概述 统计决策概述 13 统计决策概述 13.1 统计决策的概念和种类 13.2 统计决策的作用和步骤 13.3 统计预测的公理和原则 回总目录 13.1 统计决策的概念和种类 一、决策的概念 概念：为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。  回总目录 回本章目录 决策主体； 决策目标； 决策对象； 决策环境。 组成决策系统的四个基本要素： 决策的三个基本特征：未来性；选择性；实践性。 回总目录 回本章目录 统计决策的概念有广义和狭义之分。 凡是使用统计方法进行决策的决策方法称为广义的统计决策； 狭义的统计决策是指不确定情况下的决策。 回总目录 回本章目录 决策人要求达到的一定目标； 存在两个或两个以上可供选择的方案 ； 存在着不以决策人主观意志为转移的客观 状态，即自然状态 ； 在不同情况下采取不同方案所产生的结果 是可以计量的。 不确定情况下的决策需要具备的四个条件： 回总目录 回本章目录 二、决策的种类 从不同的角度分类有： 按决策问题所处的条件分为确定性决策、不确定型决策和对抗型决策； 按问题的性质分为程序化决策和非程序化决策； 按决策涉及的范围分为总体决策和局部决策； 按决策过程是否运用数学模型来辅助决策分为定性决策和定量决策； 按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。 按决策的整体构成分为单阶段决策和多阶段决策。 回总目录 回本章目录 三、统计决策中的三个基本概念 1、决策函数 概念：根据样本的观察值对总体参数 做出 推断，这时样本统计量 是样本观察值 的一个函数， 称为决策函数。 回总目录 回本章目录 2、损失函数 概念：参数的真值 和决策结果 的不一 致会带来损失，这种损失作为参数的真值和决 策结果的函数，是一个随机变量，用 表示，称为损失函数。 回总目录 回本章目录 在决策问题中，对于所有的方案和状态有： （1） ； （2）对于状态空间中每个 ，至少有一 个方案 ，使得 。 常见的损失函数有： 二次损失函数 绝对误差损失函数 其中 称为加权系数或损失系数。 回总目录 回本章目录 3、风险函数 概念：损失函数的期望值 称为风险函数。 决策的目标是要找出一个决策方案，使其对各个自然状态风险值均为最小。应用中，常常对 确定一个概率分布，并使其平均的风险值 达到最小，其中: 回总目录 回本章目录 13.2 决策的作用和步骤 决策的功能可以表达为： 目标 决策 行动 结果。 一、决策的作用 回总目录 回本章目录 决策的作用体现在： 科学的统计决策起着由决策目标到结果的中间媒介作用； 科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应； 统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。 回总目录 回本章目录 决策信息的搜集必须花费一定的费用，因此，在搜集到一定的信息之后就应该立即做出决策。 二、决策信息搜集成本 回总目录 回本章目录 决策信息搜集成本和效益之间的关系： 信息搜集成本 获益 从搜集到的额外 信息获益 亏损 临界点 成本和收益增加 时间 回总目录 回本章目录 决策信息搜集成本和时间之间的关系： 信息搜集成本 成本和不确定性 时间 不确定性 回总目录 回本章目录 统计决策概述