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八年级数学竞赛试题 选择题（每小题3分，共24分） 1、 计算的结果是 ( 　) A、 B、 C、 D、 2．下列运算中，正确的是 （ ） A、·= B、3÷2x=x C、 D、 3.等腰三角形的一个外角为，那么底角等于（ ） A.50度 B、65度 C、80度 D、50度或65度 4．已知，，则的值为（ ） A、9 B、 C、12 D、 5、已知(a+b)2=11,ab=2, 则(a –b)2的值应为 （ ） A、11 B、5 C、 3 6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A．270° B．135° C．90° D． 315° 7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ） A．4 B．10 C．4或10 D．以上答案都不对 三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6、矩方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A 对角线相等 B 对角线互相垂直且平分 C 四条边都相等 D 对角线平分一组对角 16、如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长为（ ） A、7 B、5 C、4 D、3 17、如图在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于MN两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长为（ ） A、10cm B、13cm C、20cm D、26cm 18、如图E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形面积为5，则大正方形的边长应是（ ） A、 B、 C、5 D、 第16题图 第17题图 第18题图 4．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ） A．(1)，(3) B．(2)，(3) C．(3)，(4) D．(1)，(2)，(4) 10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 二．填空题 16、一组数据2、3、3、3、4、5、6、6方差是 。 1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 。 7、若 QUOTE a<b，则 QUOTE -2a+9 -2b+9 （填“ QUOTE >”“ QUOTE <”或“=” ） 16. ＝　　　　　　　；　　　　　　 3、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形 16、如图4，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC的周长= 12、正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 14、如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件） 5、如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，P是AC上的一个