分数四则混合运算典型例题解析.docx

分数四则混合运算典型例题解析 分数四则混合运算典型例题解析 分数四则混合运算典型例题解析 年级 六年级 科目 数学 主讲老师 崔小兵 分数四则混淆运算典型例题分析 一、本周主要内容： 分数四则混淆运算 二、本周学习目标： 1、理解并掌握分数四则混淆运算的运算次序，并能正确进行分数四则混淆运算 . 2、认识整数运算定律对分数相同合用，并能运用运算定律进行相关分数的简单运 算 . 3、在运用已有知识和经验进行分数四则混淆运算的过程中，进一步领会数学知识 之间的内在联系，领会数学知识与方法在解决问题中的价值，获取成功的体验与乐趣， 提升数学学习的兴趣和学好数学的信心 . 三、考点剖析： 1、分数四则混淆运算运算的次序，与我们已经学过的整数四则混淆运算次序相同 . 2、整数运算定律和性质相同合用于分数四则混淆运算 . 四、典型例题 例 1、（要点展现）计算 . 12÷[（7 - 2）× 9] 5 - 1×9- 2 9 3 10 4 3 5 5 剖析与解： 分数四则混淆运算的次序， 与我们已经学过的整数四则混淆运算的次序相同. 在计算过程中，能简易计算的要简易计算 .前一题依据四则运算的计算次序进行计算 .先 算小括号里面的， 最后算除法； 后一题先算乘法， 一个数连续减去两个数等于减去这两 个数的和 . 12÷[（7 - 2）× 9] 5 - 1×9- 2 9 3 10 4 3 5 5 = 12÷[ 1×9] = 5 - 3 - 2 9 10 4 5 5 =12÷ 1 = 5- （3+ 2 ） 10 4 5 5 = 12× 10 = 5 - 1 4 = 120 = 1 4 评论： 计算的过程中只需依据计算次序仔细计算就能够了 .要注意在计算的过程中，分 数加、减法和分数乘除法差别较大， 一定分清什么时候需要通分， 什么时候需要直接约 1 / 5 分 . 例 2、（误点诊所）计算 . ×3÷ 7×2 30 5 30 5 错误会法： 7 × 3 ÷7×2 30 5 30 5 7 ÷（ 3+2） 5 5 7 ÷ 1 30 = 7 30 剖析与解： 这里只有乘除法， 依据学过的乘除混淆运算的计算方法， 先把除法转变为乘 法，再去计算 . 7×3÷7×2 30 5 30 5 7 ×3×30×2 30 5 7 5 6 = 25 评论：在使用运算定律和运算规律使四则运算进行简易运算时， 要注意正确使用运算定 律，像例题中的错误会法就是错误地使用了乘法分派律 . 例 3、（难点打破） 有一只长颈鹿高 61 米，比一头大象高的 5 还多 1 米，这头大象高 10 2 10 多少米？ 剖析与解： “比一头大象高的 5还多 1 米”是把一头大象的高度看作单位“1”，一头 2 10 大象的高度不知道，设为ⅹ . 解：设这头大象高ⅹ米 . 5 ⅹ + 1 = 61 2 10 10 ⅹ = 6 2 12 = 5 答：这头大象高 12米. 5 评论： 比一个数的几分之若干（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；假如单位 2 / 5 “ 1”已经知道，就用算术方法 `，假如单位“ 1”不知道，就设单位“ 1”为ⅹ，列方程 解 . 例 4、（考点透视） 在〇里填上适合的分数 . （ 1）〇÷ 5 - 16×7 = 28 （2）1÷（ 4 ×〇 - 1）=3 6 7 8 5 5 剖析与解： 在〇里填上适合的分数，就是把〇里的数看作未知数ⅹ，而后用解方程的方法去做 . （ 1）25 （2） 2 3 评论： 象这种题目， 表面上是在括号里填上适合的数， 实质上就是解方程， 在解这一类 题目，必定要仔细计算 . 【模拟试题】 一、基础稳固题 1、直接写出得数 . 4+7=1- 5 = 1 - 1 = 5×1 = 13 13 6 3 4 9 5 12×2 = 3 ÷ 1 = 1 ÷4= 4 - 1 = 3 3 4 5 2 1÷5= 2×2= 28 ×3= 3×8 = 9 3 3 9 4 9 2、先说出以下各题的运算次序，再计算. 1÷3- 5 × 2 2÷（5-5）×5 7 14 8 5 3 3 6 3、计算 （1）9×2+4÷ 8 （2） [1 ×（1- 2）]÷1 5 3 5 7 3 3 （3）2×[（3 - 1）÷ 1] （4） 6÷（3- 6）+ 11 3 4 6 5 5 5 4 （5）7÷2-5 ÷1 （6）[ 16-（ 3 + 3）] ×10 2 7 2 5 4 2 9 4、用简易方法计算下边各题 . （1）10× 3+20× 3 （2）（ 1 + 1 ）] ×15 3 7 3 7 3 5 （3）19× 1+1÷9 （4） 41+10× 7 +1 5 9 5 7 3 4 6 5、一列客车 1 小时行了 26 千米，一