八年级数学上册16.2线段垂直平分线课后作业.doc

八年级数学上册16.2线段的垂直均分线课后作业 八年级数学上册16.2线段的垂直均分线课后作业 八年级数学上册16.2线段的垂直均分线课后作业 数学试卷 16.2 线段的垂直均分线 专题一 线段的垂直均分线的性质定理及其逆定理的应用 撑伞时，把伞“双侧的伞骨”和支架分别看作AB,AC和 DB,DC，一直有 AB=AC，DB=DC，则伞杆 AD 与 B,C 的连线 BC的地点关系为 _________. 2. 以下图，在△ ABC中，DM,EN分别垂直均分 AB 和 AC，交 BC于 D,E，若∠ DAE=50°， 则∠ BAC=_____ 度，若△ ADE的周 长为 19 cm，则 BC=__________cm． 3．如图，△ ABC与△ ADC对于直线 AC对称，连结 BD，若已知四边形 ABCD的面积是 125，AC=25，则 BD的长为 ________ ． 4. 已知：如图，在△ ABC中， MN是边 AB的中垂线，∠ MAC=50°，∠ C=3∠B，求∠ B 的度数． 数学试卷 专题二 线段垂直均分线与轴对称的综合应用 如图，直线 l 是一条河， P，Q是两个乡村．欲在 l 上的某处修筑一个水泵站，向 P， Q两地供水， 现有以下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） 6. 如图，四边形 ABCD是一个长方形的台球桌，台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点 置，此刻轮到你打，你应当把在点 Q地点的白球打到 AB边上的哪一点，才能反弹回来撞到黑球？  P 的位 7. 如图，已知∠ AOB的大小为 α ， P 是∠ AOB内部的一个定点，且 的动点，若△ PEF周长的最小值等于 2，则 α=（ ）  OP=2，点  E、 F 分别是  OA、OB上 A．30° B ．45° C ．60° D ．90° 数学试卷 专题三 作图题 以下图，凑近河畔有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分派合理，要求面积同样，为了便于浇地，每家都有靠河畔的菜地，你能想方法将菜地合理分派吗？（尺规作图，保存作图印迹） 9. 如图，△ ABC与△ A B C 对于直线 MN对称，△ A B C 与△ A B C 对于直线 EF 对称 . 1）画出直线 EF（尺规作图）； 2）设 直线 MN与 EF 订交于点 O，夹角为 α，尝试究∠ BOB 与 α 的数目关系 . 数学试卷 状元笔录 【知识重点】 线段垂直均分线的性质定理 线段垂直均分线上的点到这条线段两头的距离相等 . 线段垂直均分线性质定理的逆定理 到线段两头距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上 . 【温馨提示】 1. 线段垂直均分线的性质定理为我们供给了证明两条线段相等的又一方法 . 2. 线段垂直均分线的性质定理的逆定理是判断点在直线上或直线经过某点的重要依照 . 3. 三角形三边的垂直均分线交于一点，而且这点到三角形三个极点的距离相等 . 数学试卷 参照答案 1. 垂直 分析： 连结 BC， AD，∵ AB=AC， DB=DC， A 在线段 BC的垂直均分线上， D在线段 BC的垂直均分线上， AD是线段 BC的垂直均分线，即 AD⊥ BC，故答案为：垂直． 2.115 19 分析： ①∵ DM， EN分别垂直均分 AB 和 AC， AM=BM，∠ AMD=∠ BMD=90°，又 MD=MD，∴△ AMD≌△ BMD，∴∠ B=∠BAD， AD=BD. 同理∠ C=∠ CAE， AE=CE. ∵∠ BAC=∠ DAE+∠ BAD+∠CAE， ∴∠ BAC=∠ DAE+∠ B+∠ C； 又∵∠ BAC+∠ B+∠C=180°，∠ DAE=50°，∴∠ BAC=115°； ②∵△ ADE的周长为 19 cm， AD+AE+DE=19， 由②知， AD=BD， AE=EC， BD+DE+EC=19，即 BC=19 cm. 3. 10 分析： 由于△ ABC与△ ADC对于直线 AC对称，因此 AC垂直均分 BD，因此 BE=DE=1 BD，因此 2 1 S四边形 ABCD = AC BD ，因此 BD=10. 解： ∵ MN是边 AB的中垂线，∴ AN=BN，∠ ANM=∠BNM=90°，又 MN=MN，∴△ AMN≌△ BMN， ∴ AM=BM，∠ BAM=∠ B. 设∠ B=x，则∠ BAM=x， ∵∠ C=3∠ B，∴∠ C=3x. 在△ ABC中，由三角形内角和定理，得 x+x+3x+50°=180°， x=26°，即∠ B=26°． 5.D 分析：（ 1）作点 P 对于直线 l 的对称点 P ；(2) 连结 P Q，交直线 l 于点 M；沿着 P—M— Q的路 线铺设，即