小学六年级奥数教案(30讲).pdf

小学六年级奥数教案 ( 完整 30 讲) 同学们从一开始接触数学， 就有比较数的大小问题°比较整数、 小数的 大小的方法比较简单， 而比较分数的大小就不那么简单了， 因此也就产生了多种 多样的方法° 对于两个不同的分数， 有分母相同， 分子相同以及分子、 分母都不相同 三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小° 第三种情况， 即分子、分母都不同的两个分数， 通常是采用通分的方法， 使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小° 由于要比较的分数千差万别， 所以通分的方法不一定是最简捷的°下面 我们介绍另外几种方法° 1. “通分子”° 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较 小时，可以把它们化成同分子的分数， 再比较大小，这种方法比通分的方法简便° 如果我们把课本里的通分称为 “通分母”，那么这里讲的方法可以称为 “通分子”° 2. 化为小数° 这种方法对任意的分数都适用， 因此也叫万能方法°但在比较大小时是 否简便，就要看具体情况了° 3. 先约分，后比较° 有时已知分数不是最简分数，可以先约分° 4. 根据倒数比较大小° 1 / 32 5. 若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母［子］大的分数较大； 若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母［子］小的分数较大°也就是说， 6. 借助第三个数进行比较°有以下几种情况： ［1］对于分数 m和 n，若 m＞k，k＞n，则 m＞n° ［2 ］对于分数 m和 n，若 m-k＞n-k ，则 m＞n° 前一个差比较小，所以 m＜n° ［3 ］对于分数 m和 n，若 k-m＜k-n ，则 m＞n° 注意，［ 2］与［ 3 ］的差别在于，［ 2］中借助的数 k 小于原来的两个 分数 m和 n；［3 ］中借助的数 k 大于原来的两个分数 m和 n° 2 / 32 ［4 ］把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数°新分 数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小° 利用这一点， 当两个已知分数不容易比较大小， 新分数与其中一个已知 分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数° 比较分数大小的方法还有很多， 同学们可以在学习中不断发现总结， 但 无论哪种方法，均来源于： “分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的 分数大”这一基本方法° 练习 1 1. 比较下列各组分数的大小： 答案与提示 练习 1 小学六年级奥数教案— 02 巧求分数 3 / 32 我们经常会遇到一些分数的分子、 分母发生变化的题目， 例如分子或分 母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的 数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数°这类题目变